数学故事突出一个“真”字
数学真有故事，数学也有真故事，课堂上讲故事就要讲出数学“真”故事。
可能我们平时讲的故事很多都是虚拟情境中的事情，在听惯了“本故事纯属虚构，如有雷同纯属巧合”的段子后，大家可能感觉自己讲的这些故事是假的，何谈真故事。那么，课堂上是如何讲出数学“真”故事的呢？
其实对于小学生而言，故事就是故事，就连我们成人看起童话故事来不也是津津有味吗？讲出数学真故事，是要把数学的故事真讲成故事，而不是简单为数学贴上一个故事的标签。即便是数学中的这些虚拟情境，如果用学生喜欢的方式和语言讲出来，也会化“虚”为“真”，把数学演绎成一个个经典的童话，让学生认同，产生共鸣，最终实现与数学共振。
例如，我们低年级课本上经常有一些练习，会配上鸽子送信、蜜蜂采蜜、青蛙回家等故事情节，以提高学生参与的兴趣。就像下面的这个情境，就可以讲成“真”故事——
“两只小青蛙要回家，路上要经过一个池塘，只有算对荷叶上的每道算式，才能从荷叶上跳过去回家。如果算错了，小青蛙就回不了家，看不到妈妈了，请同学们帮帮小青蛙，把它们送回家吧。”
在我们看来就是做几道题，但真讲成故事后学生就很在乎，他们会把故事当成事，把算对每道题帮助小青蛙回家当成自己的责任。这样讲出的“真”故事，让学生在善良中看见了数学可以和童话故事一样美好。
把故事讲得像故事，是讲出了数学故事的“真”。当然把故事讲得像真事，也是讲出了数学故事的“真”。
在数学学习中，我有时会让学生说一说某个算式能解决哪些问题，让他们结合生活中的事例进一步理解算式的意义，其实这也是在给算式讲故事。比如“60-27-23，能解决生活中的什么问题”，有的学生讲成了这样：“我买了60个包子，先吃了27个，又吃了23个，还剩多少个？”
类似这样的故事从数量关系的角度看没有问题，生活中也会有这样的原型，只是没有考虑到自己肚子的实际情况，为讲而讲，把讲故事变成讲算式，讲成了正确的笑话，所以讲故事要讲“真”事。
“一本故事书有60页，我第一天看了27页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？”
“我有一根60厘米的彩带，第一次用去27厘米，第二次用去23厘米，还剩下多少厘米？”
这样让学生讲“真”事，能引导他们自觉用数学的眼光关注真正的生活，而有了这种自觉意识，即便是遇到“6×2/3”这样很不好讲的故事，也能讲出真精彩：
“妈妈买了6个苹果，吃了2/3，吃了多少个？”
“爸爸步行的速度约是每小时6千米，走了2/3小时，一共走了多少千米？”
由于分数的无量纲性，生活中很少见到用分数表示的具体数量，而关注真应用，对“8×7/10 ”学生也会有神来之笔，“每支自动笔8元，现在打7折出售，现在卖多少元？”
讲出数学“真”故事还在于讲出真情真意。动人心者莫过于情，故事有真感情、走心，才会让学生对数学动心生情，实现数学学科的育人功能。比如，在学习异分母分数的加减法时，我讲了这样一个故事：
“爸爸的生日到了，小明用自己的零花钱为爸爸买了一个蛋糕，如果是你，你会这样做吗？
分蛋糕的时候，小明让爸爸吃这个蛋糕的1/2，自己吃这个蛋糕的1/4。假如这就是那个圆形蛋糕（圆形纸片），你能帮分一分吗？”
“结合这些信息，你能提出哪些问题？”
“爸爸和小明一共吃了这个蛋糕的几分之几？”
“爸爸比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？”
“这块蛋糕还剩几分之几？”
“妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？”
……
平时都是父母给孩子过生日，这个故事通过孩子为爸爸过生日，体现了对父母的关爱，讲出了人间的大爱真情。一个温馨的情境，一次温暖的举动，自然会开启一场真正有温度的数学学习。而这样讲出的数学“真”故事，“此中有真意，欲辨已忘言”。
（作者系北京市海淀区中关村第三小学数学特级教师）
《中国教师报》2022年03月30日第7版
数学到底有多重要，3位老师的故事告诉你
谭晓泉老师
杨飞老师
余志渊老师
两栋房子的间距多少，底楼才能采光？
商店进货多少，才能保证赚钱多积压少？
买房贷款等额本金划算还是等额本息划算？
医院的CT机是如何拍照的……
日前，科技部、教育部等国家四部委联合发文加强数学科学研究工作，华为年薪200多万元招聘数学博士……数学的重要性不言而喻。数学到底有多重要？为何要学数学？如何才能学好数学？近日，记者采访了重庆一中、重庆南开中学、江北区玉带山小学的几名中小学数学教师，来听听他们学数学的故事。
重庆一中数学老师余志渊
数学成绩好
他“破格”考上了大学
重庆一中数学老师余志渊，今年53岁，教数学教了31年。2018年12月8日，国内数学教育最高荣誉——“全国苏步青数学教育奖”在京颁奖，全国25位数学老师获此殊荣，余志渊老师就是其中之一。近日，他还入选了教育部组织开展的“2019年度全国教书育人楷模推选活动”。
余老师说，自己能够取得这样的成绩，正是源于自己从小对数学的热爱，“可以说是数学改变了我的命运！当年因为数学分数考得特别高，才考上了大学。”
余志渊是一个地地道道的农村孩子，他们家里孩子多，父母没有那么多精力和时间来管教，学习上全靠自觉。从小学到初中，他的数学成绩一直是班里最好的，高中进入万州第二高级中学，尽管学校高手云集，他的数学成绩仍然名列前茅。
“可能我对数学有一定天赋，自己也很感兴趣，学习也比较轻松。”回忆起自己的学生时代，余老师说，学习上跟着老师走，直到高中也没有大量做题，没有参加过奥数培训，但一直爱动脑筋、爱思考，高一时还曾获得过全国数学联赛三等奖。
1985年，余志渊参加高考，当年的高考录取线是450分，他考了442分。“我没有上线，但由于数学特别优秀，当时有一个优惠政策，最后被加分破格录取上了大学。”余志渊说，当年数学满分120分，他考了115分，被破格录取到当时的万县师范专科学校（现重庆三峡学院）。正是源于对数学的兴趣和学习数学的能力，他最终成为了一名数学老师。
“数学是自然科学的基础，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关。正如华罗庚所说，宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之小、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”在余老师看来，加强数学科学研究，抓好中小学数学基础教育至关重要。
“作为老师，激发学生学习数学的兴趣很关键。”余老师说，数学不是文艺，但有丰富的观赏性；数学不是体育，但有强烈的竞技性，“无论是学生还是教师，要会用数学的眼光去观察世界、用数学的思维去思考世界、用数学的语言去表达世界。”
他认为，奥数是对有兴趣的、有天赋的少部分人进行创造性的思维培训，但不应是普及的，现在过早过度培训奥数，不但没有让学生的创造性思维得到发展，反而挫伤了部分学生的学习积极性，“真正要学好数学，应该是一步一个脚印、有目的、有兴趣地去学习。”
南开中学高中数学老师杨飞
在和父亲的游戏中
他迷上了数学
一提到数学，有人觉得枯燥，有的人却很痴迷，重庆南开中学高中数学老师杨飞对数学非常痴迷。“兴趣很重要！”他坦言，自己从小喜欢数学，经常考第一名，而这主要得益于父亲对他潜移默化的影响。
杨飞的父亲是一名会计。小时候，家里有报纸，父亲喜欢把报纸上的趣味数学题拿来考他。比如，板凳木马三十三，百个脚脚地上翻，问板凳有多少根？又如，十根树苗栽五行，每行看起来有4棵，问怎样栽？再比如，今年小明比小红大4岁，10年后小明比小红大多少岁？
在和父亲的游戏中，杨飞迷上了数学。到了初中，他觉得几何很有意思，那时没有复习资料，他就反复研究作业，把好的方法整理在父亲账本上。到了高中，为了便于记忆，他把数理化的重点知识和方法编成顺口溜。中学几年下来，顺口溜记了好几本，一直到工作都舍不得扔。
工作后，杨飞依然喜欢解数学难题，看到《数学通讯》和《中学数学教学》杂志上的数学擂台题，常常研究得废寝忘食，“虽然没挣到多少奖金，但当看到自己的名字出现在杂志上时，心里还是很高兴！”杨飞说。
如今，杨飞又把这种快乐分享给了身边的人。他在学校开展学生“未来星”擂台赛、教师解题比赛，还鼓励学生写文章。目前，他已指导学生发表了16篇数学小论文。
“我教学生写文章不是为了高考拿高分，重点是把自己的学习方法传授给学生。”杨飞通过各种方式激发学生对数学的兴趣，他还把数学和故事结合起来，将一个个知识点编成一则则小故事，传播数学文化。
“数学是其他学科的基础，特别是理科类、工科类，尤其是现在的通信技术、人工智能、机器人、桥梁、隧道都直接与数学密切相关。”杨飞说，在我们的日常生活中，数学无处不在。
他举例，比如选房子的采光问题，两栋房子的间距多少底楼才能采光？商店进货多少才能保证赚钱多积压少？买房贷款中等额本金划算还是等额本息划算？易拉罐为什么要做成圆柱体而不是正方体？解答这些生活中的问题，都需要用到数学知识。
杨飞说，数学教学最重要的是培养学生发现问题、探究问题和解决问题的能力，至于考试分数高低，不必过度关注，高分只能证明学习能力较好，但并不一定有创新能力。
江北区玉带山小学数学老师谭晓泉
他学习数学
是从一把锄头开始的
江北区玉带山小学数学老师谭晓泉小时候生活在农村，他对数学的学习是从一把锄头开始的。
他说，大人们在空闲时会用锄头的两个角教孩子们在地上画一个圆，再在圆里画上漂亮的6朵花瓣或者五角星，“小时候觉得特别神奇，自己也学着画。时间久了就突发奇想，为什么这样画？大人们也都说不出个所以然来。”
后来上学过后，谭晓泉才知道，这其实就是利用了数学中圆的相关知识画出来的，利用这些知识还可以创作出更多更美的图案。
“原来数学不是冰冷的数字，还可以是美丽的。”谭晓泉说，他从这个时候开始就迷上了数学，总喜欢从数学的角度去观察和思考生活中的物和事，还常常梦想着自己可以成为一名数学家。
后来，为了走出农村，谭晓泉初中毕业便报考了中师。谭晓泉还记得，自己师范毕业参加工作时，校长让他选择教语文还是数学，他毫不犹豫地选择了数学，“我虽然当不了数学家，但我却可以让更多的人喜欢上数学！”
谭晓泉说，很多人觉得学数学是为了应付考试，还有很多人觉得数学很抽象，除了考试没有什么用，“其实，数学是我们生活中不可缺少的一部分，离开了现实生活，数学就会变得空洞，没有生活的数学是没有魅力的数学。”
如果没有数学，汽车造不出，大楼也建不起来。要用多少料？怎么让它又牢固又省材料，这都是数学要解决的问题。
比如，医院的CT机，看上去是医学，但本质是数学——它沿着不同方向拍摄平面照片，再恢复出立体的形状，其核心就是数学里的“拉东变换（radon）”。在这里数学已经是一种技术了，称为数字技术，它的核心是数学，再配上机器。
在谭晓泉看来，学数学并不是学定理、背公式、刷考题，而是提高素养。“学好数学，能让人更聪明，更有竞争力。数学会让人的逻辑思维能力变强，做事比较有条理，认真负责、精益求精、一丝不苟这些精神会通过学习数学变成一种习惯、修养、素质，一直存留在身上。”谭晓泉说。（记者 秦健）
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