华罗庚的数学成就【华罗庚的数学成就举例论证】

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南开大学教授龙以明获华罗庚数学奖

中新社天津10月22日电 (记者 张道正)记者22日从南开大学获悉,该校陈省身数学研究所教授、中国科学院院士龙以明荣膺华罗庚数学奖。

中南大学教授侯振挺、南开大学陈省身数学研究所教授龙以明获第十三届华罗庚数学奖。

华罗庚数学奖是中国数学领域最高奖项,颁发给长期以来在数学研究以及培养人才方面有卓越成就、对发展中国的数学事业做出杰出贡献的中国数学家,每两年颁发一次,每届不超过两个人,颁发对象年龄应在50岁以上,属中国数学家的终身成就奖。第一届华罗庚数学奖颁给了陈景润、陆启铿两位著名数学家。

龙以明由于在动力系统与非线性分析方面的杰出研究与贡献荣获该奖项。他所研究的领域,属于天体力学的数学基础范畴,即利用牛顿微分方程组来研究行星的运动规律。

龙以明。南开大学宣传部供图

南开大学方面提供的资料显示,龙以明已发表学术论著100多篇,培养研究生近20人。他是2002年国际数学家大会特邀报告人,曾获求是杰出青年学者奖、陈省身数学奖、发展中国家科学院数学奖、国家自然科学二等奖、第三世界科学院数学奖、何梁何利科技进步奖等奖项,以及全国五一劳动奖章、全国优秀科技工作者、全国教育系统劳模、全国师德标兵、天津市特等劳模等荣誉称号,是十五大、十六大、十九大代表。(完)

知识即战斗力!数学家华罗庚投入特殊抗战,一夜译破日军密码

作者:亚克西

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有句话叫“知识就是力量”,这句话千真万确,是颠扑不破的真理。事实上,知识何止只是力量,在不同行业、不同领域,知识都是决定性的推动因素。在经济界它是财富,在医学界它是生命,对于战争而言,知识就是强大的战斗力!二战时期,美军为何能崛起,其核心秘诀就是将大量科技成果投入战争实践,研发出大量的先进武器装备,在对德、对日作战中占据优势。

抗战时期的中国,国力弱小,科技落后,但中国也有一批世界顶级的科技人才。许多立志改变中国贫穷落后面貌的科技人才,发愤图强,付出远比西方同行更多的汗水甚至血泪,取得了丝毫不亚于外国的科学成就,也用知识为抗战做出了杰出贡献。今天我们就介绍一下著名数学家华罗庚是如何运用数学知识,为抗战做贡献的。

密码本

现代化战争,信息是制胜因素。信息化程度是衡量一支军队现代化程度的主要尺度之一。从一战前开始,无线电技术在战争中的重要作用就越来越显著。二战时期,各国之间的情报战,已经不再单纯依靠间谍窃取情报,而是注重在无形电波中获取情报。参战各国的情报人才,甚至不出国门,也不必置身战火硝烟,在千里万里之外的密室之中,就可以通过一系列繁复玄奥的数字解析,破解敌人密码,从而获得宝贵的情报!

众所周知,人类最早的电讯密码是摩尔斯密码,就是把每一个字符转化为四个数字,传发出去。对方收到后,按照一定的规律,把这些电码从数字转化为文字,从而完成信息的传送。不过,这样固定规则的电码非常容易破解,几乎初级学员都能掌握破译方法。这样播发的信息,就是尽人皆知了,所以被称作“明码”。

要想绝密传送,就必须用别人无法掌握的规则重新排列电码,这就是密码。于是在战争中,电码专家都绞尽脑汁发明各种玄奥莫测的密码。道高一尺魔高一丈,你发明了密码,对手就会组织专家,绞尽脑汁地破解密码。而这些专家,有许多人其实是大学里的数学家。我们说知识就是战斗力,也正是这个理。

抗战时期,华罗庚先生已经是世界级的数学大师。他从英国剑桥大学毕业,回国后在昆明西南联大任教,他和所有抗战时期的中国知识分子一样,并不只是只埋头书案和讲堂,还努力寻找机会报效祖国。

1943年,国府兵工署署长俞大维找到华罗庚。一见面,不用俞大维开口,华罗庚就猜到有事找他。果然,俞大维告诉他,最近一段时期,日军的密码升级了,国军的密码专家无论怎么努力,都无法破译。当时中国的密码专家曾经破译日军将偷袭珍珠港的电报,连美国密码专家都惊叹,这些能干的专家也遇到了难题,看来日军新的密码是怎样诡秘。

俞大维拿给华罗庚一张日军最新的电码,全都是毫无规律的杂乱数字,仿佛是随意筛选的数字。华罗庚先生接了过来,郑重其事地说:“好,让我试试看!”

前文说过,许多密码专家其实就是数学家,为什么呢?古希腊有句话:“数学是参透世界万物奥妙的钥匙。”此话不假,科学证明有许多事物的运行规律都可以用数学原理来分析,甚至于有数学家开玩笑说:“数学发展有无限未来,将来即便是恋爱中的姑娘情感会如何发展,都可以用数字计算出来。”看似杂乱无章、毫无逻辑的一堆数字,数学家可以运用数学知识,找出它内在的微妙规则。

华罗庚精通数论,这个学科门类正好跟密码学是“同门兄弟”,可以触类旁通,所以华罗庚颇有信心地受领了这一任务。

华罗庚把自己关在房间里,谁都不许进入。从早到晚,一直枯坐在书桌前,尝试用不同方式解析。夜深了,华先生为了提神,就一根接一根地抽,苦思冥想。俞大维留下一个特工负责保护华罗庚,深怕打扰他,静悄悄地坐在角落里,一声不吭。就这样陪华罗庚一整夜,迷迷糊糊靠墙睡着了。

不知过了多久,华罗庚轻轻拍拍这个特工,递给他一张写满数学公式的纸张,告诉他:“可以了,我破解出来了,你拿回去吧,我也要睡一会了。”

美军二战密码破译仪

特工马上返回,俞大维一听华罗庚只用一夜就完成了破译,大为惊讶。他拿过那张纸仔细看,俞大维不是等闲之辈,也是一个出洋留学的学者。他仔细看后,发现华罗庚经反复运算,掌握了日军的暗码使用了墨比乌斯函数,便运用反函数,将日军电文还原成了明文:日军即将对昆明的盟军机场进行偷袭。多亏这份破解的电文,昆明飞虎队早早做好防范,未让日军得逞。

华罗庚谢世32年了,可直到今天,他在科学界仍有巨大影响力,数学就是他的生命

华罗庚1985年谢世,直到今天,已经有32年了,但他在科学界仍有着巨大的影响力:他的专著《堆垒素数论》发表40余年,理论水平仍居世界领先地位;他大力推行的统筹法、优选法能够优化决策,已成为生产、生活中不可或缺的方法论;闻名遐迩的“华罗庚金杯”少年数学邀请赛,迄今已成功举办15届,有将近4000万中小学生参加过这项比赛,“像华罗庚一样学好数学”的观念,影响着一代又一代中小学生……

说起父亲,79岁的华俊东情不自禁。“今年,社会各界为父亲举行了不少纪念活动,高等教育出版社还专门出了本文集。定稿时,主编丘成桐先生曾就书名征求家属意见。他们原先的题目是《一代宗师华罗庚》,我说,还是叫《传奇数学家》吧。父亲的一生,就是一部传奇。”

1910年11月12日,江苏省金坛县的华瑞栋喜得贵子。40多岁才有了这个儿子,夫妻俩喜不自胜。为了留住这个得之不易的“根苗”,让他平安地成长,两人按照当地习俗,孩子一落地,就用箩筐象征性地扣他一下,寓意“把根留住”,还为他取名“箩根”,学名华罗庚。

华家并不富裕,在当地开了家小店,冬天卖棉花、夏天卖草席,有时也卖些针头线脑,小箩根就在店里帮忙。可他酷爱读书,从小对算术感兴趣。“有时他一边看店,一边演算数学,入迷的时候,居然忘了做买卖,惹得爷爷一通恼火。”

华瑞栋老两口没有文化,每次遇到店里盘点,两人就要去“拜菩萨”,求菩萨保佑不要算错账。“有一年,上小学的父亲正在看书,见爷爷账又算不清了,想去拜菩萨,就对他说:‘别去拜了,我来算吧!’没多久,父亲就把复杂的账算清了。家里人开玩笑说,小箩根简直比菩萨还灵。现在回忆起来,那是父亲数学天赋的第一次体现。”

“上了初中,父亲遇到王维克、韩大寿、李月波等恩师。曾经留学法国的王维克发现父亲算术不错,又喜欢看书,就有选择地借书给他看,每次一本,限期归还。父亲总是提前归还。还书的时候,王维克问父亲书中的问题,他也总能对答如流。”

1925年,15岁的华罗庚初中毕业,家里勉强凑齐了学费,送他到上海“中华职业学校”读商科。这所学校由中国职业教育先驱、教育家黄炎培和江问渔创办,名记者邹韬奋也在那里执教。“他(邹韬奋)教英文,很会讲课,父亲的英文基础就是那时打下的。可是没过多久,家里就筹不出学费了,父亲只好辍学回家。”

初中毕业,却当了大学助教

“1927年秋,父亲和母亲吴筱元结婚,第二年生下我大姐,1931年,生下了我。”华俊东告诉记者,父亲婚后在金坛中学当了一名会计,后来又当兼职教员。“那时候生活相对稳定,学校的工资还算够用,又有母亲悉心照顾,父亲腾出了更多的精力钻研数学。他经常向杂志社投稿,但总给退回来。”

不过,华罗庚的勤奋终于有了回报。1929年上海出版的《科学》第14卷第4期,第一次刊登了他的文章。没过多久,第15卷第2期又刊登了他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。清华大学算学系(即数学系)教授熊庆来看到了此文。著名小说家梁羽生在1981年为华罗庚所做的传记中,曾描述过这一段:“熊庆来坐在他的办公室,打开《科学》杂志,随手翻阅这篇文章,越看脸上神色越凝重。看完后他抬起头,问周围同事:‘这个华罗庚是哪国留学生?’没人能够回答。再问:‘他是在哪个大学教书的?’同事们仍是面面相觑。”

于是,熊庆来开始四处寻找华罗庚。“可那段日子,父亲得了伤寒病,卧床整整一年才脱离危险。”那场病让华罗庚落下终生残疾。走路时,左腿要先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步。他幽默地称这种走法为“圆与切线的运动”。

1931年,熊庆来终于找到了华罗庚,并在清华大学热情地接待了他。那时的华罗庚身体瘦弱,面黄肌瘦。尽管如此,他却在交谈中与熊庆来对答如流。“这是一匹典型的千里马。”熊庆来很快做出了结论。跟校方商量后,熊庆来破格聘请华罗庚到清华大学担任算学系办公室助理员,允许他旁听大学课程,算学系的图书馆也归他管。“这其实是变相给了父亲接受教育、进行自学的机会。父亲以他的勤奋刻苦,很快接触、学习了世界各国的数学理论。在清华工作了5年,父亲就把清华大学算学系图书馆里的书差不多看完了。在国外杂志上发表了3篇论文后,他被破格任用为助教。”

流亡中差点让敌机炸死

1936年,华罗庚由清华大学推荐,前往英国剑桥大学学习。两年中,他攻克了许多数学难题。所写的一篇关于德国著名数学家高斯的论文,为他在世界上赢得声誉。抗战爆发后,他回到了灾难深重的祖国,与已经撤退到昆明的妻子儿女会合。在这里,南迁的清华大学、北京大学、南开大学合并组成了西南联合大学,华罗庚被聘请为教授。

“在昆明的日子很苦。有时候,我们穷得连饭都吃不上,实在没有办法了,就变卖家里的东西,勉强维持生活。父亲烟瘾很大,为了省钱,他把烟也戒了,发誓说要等抗战胜利后再抽。后来,小弟出生,父亲为他取名为‘华光’,一盼中华重光,二来是说钱都花光了。”

“即便在那么艰苦的条件下,父亲也没有间断过研究。我常常半夜醒来,看到他还在小油灯前埋头读书。他跟我们说过,‘我想到一个问题,马上就要写下来,如果不写,忘记了,那就太可惜了。’”

为躲避日军的频繁轰炸,华罗庚一家搬到离西南联大5里地的黄土坡村住下,附近山沟的防空洞也成了他的工作间。“有一天,敌机来了。一个落下来,父亲的防空洞被炸塌,他被活埋了。幸亏当时有两个学生正在附近,马上过来挖土,让父亲的头部露出来维持呼吸。待敌机飞走了,人们才把他拉了出来。他长衫的下半截全都没了,还吐了一口血。”消息传到诗人闻一多耳中,“他急人之难,将他们一家8口的房子分出部分来给我们,在正屋的中央拉一道帘子,两家共在一个屋檐下。后来,闻先生看到我家老的老、小的小,父亲又有腿疾,搬家太难,就自己找房搬走,把家让给了我们。”

无限忠诚的爱国者

1941年,华罗庚写出了《堆垒素数论》初稿,这部研究整数性质的巨著系统地总结、发展与改进了前人的理论,被称作20世纪经典数论著作之一。由于当时国内还不具备出版的条件,这部著作在苏德战争前被送到了苏联,战后首先在苏联出版,并引发强烈反响。1946年9月,华罗庚应普林斯顿大学邀请去美国讲学,“1948年,妈妈带着我和两个弟弟也一起去美国,照顾父亲的生活。也就是那一年,他被美国伊利诺伊大学聘为终身教授。”

“数学上的成就是一方面,父亲最优秀的品质,是对祖国的无限忠诚和热爱。1949年,我们从报纸上得到了新中国成立的消息,父亲当时就决定回国。我也非常激动,以‘华夏’的笔名在当时的《华侨日报》上发表了一篇文章,支持父亲的决定,并表达了回国的意愿。但人们更关注的是父亲的那篇著名文章。”华俊东笑着说。

华俊东说的“著名文章”,就是华罗庚1950年2月在归国途中发表的《致中国全体留美学生的公开信》,信中呼吁留美学生“为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗”。这封信同年3月11日由新华社向全世界播发,在海外留学生中产生了巨大的影响。

回国后,华罗庚着手创建新中国的数学事业。他先后担任清华大学数学系教授、中国科学院数学研究所和应用数学研究所所长。“而且,他还开始筹建中国科学院计算数学研究所,并担任中国科技大学副校长兼数学系主任。父亲在一穷二白的新中国,不但继续自己的数学研究,取得丰硕成果,还培养了一批数学人才。”

不仅如此,华罗庚还成为中国中学生数学竞赛的首创者。从1956年到1978年(“文革”10年中停止),他亲自担任竞赛委员会主任,培养中学生对数学的兴趣。“直到今天,‘华赛’依旧是中国最有影响力的青少年数学竞赛。”

“你的关心,感动了我”

华罗庚与妻子吴筱元是包办婚姻,婚后共育有6个孩子,3男3女。“这么多年下来,母亲非常不易。没有她的全力支撑,就没有父亲今天的成就,更不会有我们这个家。”

“父亲当年患伤寒时,一年里,母亲整日侍奉在床前,端屎端尿、端水端药自然不在话下。”华俊东介绍说:“父亲后来生了褥疮,身上局部组织溃烂坏死,在医疗条件不好的地方,这种病往往致命。多亏母亲悉心照料,父亲才转危为安。”

华罗庚也十分疼爱妻子。在大西南流亡时,华罗庚有一次看到有孕在身的妻子太疲惫了,很是心疼,便自告奋勇说:“我去熬点粥吧!”随即,他舀好米,一瘸一拐地去河边淘米,下锅煮粥。可出乎大数学家意料,米加热后会严重膨胀,本想煮一锅粥,结果煮成了足够全家吃三天的干饭。

新中国成立后,华罗庚夫妇依然相濡以沫。据华罗庚小女儿华密回忆,她许多年后在整理父母遗物时,发现了二人上世纪六七十年代的书信。当时,华罗庚组建了一支小分队,到全国各地推广统筹法、优选法。他走到哪里,妻子的关心就跟到哪里。在一封写于1974年11月1日的信中,华罗庚对妻子说:“今天12时多安抵洛阳,在车上发现包中有糖,还是一盒鹿茸糖,你的关心,感动了我。”学生裴定一回北京,华罗庚请他带回对妻子的问候。在1977年3月12日的信中他写道:“现趁裴定一同志来送重要公文之便带上丝棉被絮一条及山萸肉一包,都是买来的。特别是山萸肉,可能学名是山茱萸肉,对你的健康合适,可以泡水、长喝。”

“文革”开始后,华罗庚一度受到冲击。华俊东说:“当时我响应号召,赴甘肃安家落户,听留在父母身边的妹妹讲,每次有人来家里闹的时候,母亲都坚定地站在父亲身边。可以说,父亲经历的每一段困难时光,母亲都是他最坚强有力的支柱。母亲也是我们这个家的英雄。”

令人遗憾的是,华罗庚与妻子的爱情结局并不完满。“文革”对吴筱元造成了很大的精神刺激,缺乏安全感,不愿意让华罗庚离开自己。而粉碎“四人帮”后,华罗庚当上了中国科学院副院长,“父亲是闲不住的人啊!他要去各地讲学,于是,他们之间爆发了激烈的争吵。”华俊东告诉记者,那时的华罗庚已经患上了心肌梗塞,情绪的激烈起伏可能致命。“后来在儿女协调下,他们分开居住了。父亲从原来北太平庄的住所搬到了这里(崇文门现在的住处),度过了他生命的最后5年。”

1985年6月12日,华罗庚应邀到日本东京大学作报告。45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他结束讲话时,突然心脏病发作倒在讲台上。“他用行动实践了自己的诺言,那就是工作到生命的最后一刻。”

“2003年,母亲也过世了。虽然最后的几年未能团聚,但父母一生互相扶持的感情仍然可歌可泣。”华俊东说。

“我们家里,永远要保持安静”

“对父亲来说,数学就是他的生命。无论是吃饭、走路、上厕所还是陪孩子们下象棋,所有事情都要为数学让道。他有一句口头禅,叫‘我有一笔账,全天下都不会算’。每当他若有所思,用家乡话嘟哝起这句话来,我们就知道,他又陷入到数学中了。”

家里有个大数学家父亲,和普通人家相比,有什么不同?说起这个问题,华俊东笑了。“首先,家庭氛围就不太一样。在我们家里,永远要保持安静,尤其父亲工作的时候,如果有人玩闹打断了他的沉思,那他就要发脾气了。”

“他的书房别人也不能进,后来我们想了个办法,在他的书房里安了一个铃,他需要我们了,就摇一摇铃,我们再进去。”华俊东的夫人柯小英告诉记者。

“人常说言传身教。我的感觉是,父母给我们几个儿女‘言传’的少,‘身教’的多。”华俊东向记者回忆起一件小事:上学的时候,他有一道数学题做不出来,原本以为求助自己的“数学家”父亲,一定能很快得到答案。没想到华罗庚看了一眼之后,留下一句“这么简单的题你都不会做,自己去想”。然后扬长而去。

“说句老实话,这件事对我影响很大。”华俊东说,“在后来的学习、工作、生活中,无论遇到什么样的困难,我的第一反应是要独立、要坚强、要坚定不移地自己走。我想,我们家每一个孩子都是这样的,从父亲身上学到了独立钻研、坚持不懈的精神。”

作者:《环球人物》记者 崔瑾月

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