本篇文章给大家谈谈高中数学入门教程01：集合与函数基础讲解，以及对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
1.2 集合的三个特征
确定性（集合中的元素必须是确定性的）。
相互性（集合中的元素彼此不同）。例如：设A={1,a}，则a不能等于1)。
无序（集合中的元素不按顺序排列），例如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。
1.3 集合的元素
集合是指具有某些特定属性的具体或抽象对象的集合。这些对象称为集合的元素。
比如《全中国人》的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用A、B、S、T……等大写字母来表示集合，用a、b、x、y……等小写字母来表示集合的元素。
如果x是集合S的元素，则称x属于S，记为xS。如果y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为yS。通常，我们将包含有限个元素的集合称为有限集，包含无限个元素的集合称为无限集。
1.4 有限集 无限集
有限集：通常，我们将包含有限个元素的集合称为有限集。
无限集：通常，我们将包含无限元素的集合称为有限集。
1.5 集合的表示方法
枚举法
描述法
遵守法律
1.6 集合分类
空套
有一种特殊类型的集合不包含任何元素，例如{x|xR x^2+1=0}。我们称之为空集，记为
空集是一种特殊的集合，具有两个特点：
空集是任何非空集的真子集。
空集是任意集合的子集
1.7 子集 真子集
如果集合A包含n个元素，则集合A有2的n次方子集，以及2的n次方-1个真子集
1.8 集合的一些特殊符号表示
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N* 或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Z：整数集{…,-1,0,1,…}
问：有理数集
Q+：正有理数集
Q-：负有理数集
R：实数集（包括有理数和无理数）
R+：正实数集
R-：负实数集
C：复数集
：空集（没有任何元素的集合）
1.9 无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写成两个整数之比。如果写成十进制形式，小数点后有无穷多个数字，不会出现循环。常见的无理数有不完美平方数的平方根、、e（后两者都是超越数）等。
1.10 集合之间的基本运算
联盟定义：
由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合，记为AB（或BA），读作“A和B”（或“B和A”），即AB={ x|xA，或xB}。工会越多，工会就越多。
交叉点定义：
由属于A 和属于B 的相同元素组成的集合表示为AB（或BA），发音为“A 交叉B”（或“B 交叉A”），即AB={x|x A, 且xB}。交叉点越多，交叉点就越少。
如果A包含B（B包含在A中），则AB=B，AB=A
补充：
相对补定义：由属于A但不属于B的元素组成的集合，称为B相对于A的相对补，记为A-B或AB，即A-B={x|xA，且xB }
绝对补定义：A相对于总集U的相对补称为A的绝对补，记为A"或CuA或~A。有U"=； "=U
2、函数
2.1 函数的定义
假设A和B是非空数集。如果根据一定的对应关系f，对于集合A中的任意元素x，都有一个唯一的编号y与其在集合B中的编号对应，则映射f:A--B称为从集合A到集合B的函数，表示为y=f(x) xA
其中，x称为自变量，y称为x的函数，集合A是函数的域，集合B是值域。 f 称为对应规则。
2.2 函数的三要素
域名
范围
对应规则
2.3 函数的三种表示方法
分析方法
图像法
列表法
2.4 函数的特性
有界性
假设函数f(x)定义在区间X上。如果有M个0，对于属于该区间的所有x
它在区间X 上有界，否则称f(x) 在区间上无界
单调性
假设函数f(x)的定义域为D，区间I包含在D中，若对于区间上任意两点x1和x2，当x1 x2时，总有f(x1) f(x2)，则它被称为函数f(x)
在区间I 上单调递增；如果对于区间I 上的任意两点x1 和x2，当x1 x2 时，总有f(x1) f(x2)，则称为函数f(x)
在区间I内单调递减。单调递增和单调递减函数统称为单调函数
平价
令f(x) 为实变量的实值函数。如果f(-x)=- f(x)，则f(x) 是奇函数。
几何上，奇函数关于原点对称，即绕原点旋转180度后其图像不发生变化。
令f(x) 为实变量的实值函数。如果f(-x)=f(x)，则f(x) 是偶函数。
从几何上讲，偶函数关于y 轴对称，也就是说，它的图形在映射到y 轴上时不会发生变化。
函数的导数：如果函数f(x) 在(a, b) 中的每个点可微，则称f(x) 在(a, b) 上可微，并且f(x) 的导函数可以被成立。称为导数，记作f"(x)
函数y=f(x)在x1点的导数的几何意义：
函数y=f(x) 在x1 点的导数是曲线y=f(x) 在P(x1, f(x1)) 处的切线的斜率f"(x1)
对应的正切方程为y-y1=f"(x1)(x - x1)
2.5 复合函数
函数嵌套y=f(t) t=g(x) y=f(g(x))
2.6 常函数
y=C（C为常数）
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用户评论
终于开始学习高中数学了！感觉集合和函数蛮基础的东西，希望能打好基础
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希望这个课程能讲明白，我一直对数学有点苦手
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数学课上总让我头晕脑胀，希望这次不一样。
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高中数学难度会更高吗？感觉大学要考到集合和函数啊。
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终于来到高中数学的开始阶段了，期待学习新知识!
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集 合 和 功 能 这两个词都太陌生了，希望能学懂
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数学老师说高中数学基础很重要，一定要认真学习。
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以前学过的数学概念和这个课程会有关系吗？
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感觉这个标题很简洁，说明到点儿就行。
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准备好好听课，争取一次性弄懂集合与函数的概念!
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数学学习需要勤奋练习才能真正理解。
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学完基础课程以后能不能再跟着老师学一些进阶的知识？
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数学真是一门神奇的学科！
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希望这个课程可以讲解具体的例子，更容易理解。
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学习高中数学要抓紧时间，准备迎接未来的挑战!
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感觉集合和函数这两个概念好像经常出现在生活中。
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期待接下来的课程内容，希望能更加深入地了解数学的世界！
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基础知识很重要，打好数学基础才能学习更深层次的东西。
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学完高中数学就可以更轻松地理解大学的数学课程了。
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希望老师解释清楚每个概念的关键点。
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