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投影基础知识
日常生活中投影图像的光源和投影线有哪些？
(2)投影分类
1.中心投影——透视图
2、平行投影——（斜投影：轴测图，正投影：平面图）
斜投影正投影
(3)正投影特点
实质性、积累性、相似性
投影的魅力无处不在。
002
点、线的投影
1. 点投影
图1展示了实体的三种投影的直观图、展开图和点的三维投影。
图1
一般情况下，空间元素用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示。例如A点的三边投影写为：
a——A点的侧投影；
a"——A点的正面投影；
a’’点——A的水平投影；
由于一个点的三个投影之间关系密切，任意两个投影都可以反映一个点的三个坐标值，即位置确定。因此，只要有两个投影，就可以根据相互等价关系得到第三个投影。
2. 线性投影
(1) 投影面的平行线(20’)
与投影面平行的直线称为投影面平行线，简称平行线，有以下三种类型：
水平线——是与正面平行的直线；
水平线—— 与水平面平行的直线；
侧面水平线——是与侧面平行的直线。
平行线的投影性质总结如下：
1、平行线在其平行投影面上的投影反映了实际长度，投影与投影轴的夹角表示直线与对应投影面的倾斜角度。
2、平行线在另外两个投影平面上的投影小于实际长度且平行于相应的投影轴。
(2)投影面垂直线
垂直于投影面的直线称为投影面垂线，简称垂线。
垂直—— 垂直于正面的直线；
铅垂线—— 垂直于水平面的直线；
侧面垂直线——是垂直于侧面的直线。
垂直线的投影特点总结如下：
1.垂直线仅在其垂直投影平面上有累积投影。
2. 另外两个投影反映直线的实际长度，并且垂直于相应的投影轴。
(3) 一般位置直线
既不平行也不垂直于任何投影面的直线称为一般位置直线。
以上是点的投影和七条位置线的投影。
003
平面的投影
这次我们要介绍七种位置平面投影
在三平面投影系统中，平面与投影面之间的相对位置可分为三种类型，即平行于投影面的平面、垂直于投影面的平面和一般位置平面。前两个是特殊位置平面。
投影平面平行平面
与某个投影面平行的平面称为与该投影面平行的平面，或简称为平行平面。
前平面——与前V平面平行；
水平面——是与水平面H平行的平面；
侧面——平行于边W的平面。
平行平面的投影特性总结如下：
1、平行平面在与其平行的投影平面上的投影反映了真实的形状。
2. 另外两个投影面上的投影据说会聚成直线并且平行于相应的投影轴。
(2)投影面垂直面
垂直于某一投影面的平面称为该投影面的垂直面，简称垂直面。
垂直平面——垂直于前V平面；
垂直面——是垂直于水平面H的平面；
侧面垂直面——垂直于侧面W的平面。
由上表可以总结出垂直面的投影特性：
1、垂直于它的投影面上的投影是累加的，投影与投影轴的夹角反映了该平面与另外两个投影面的倾斜角度。
2. 另外两个投影的形状与真实形状相似。
(3) 一般位置平面(10’)
与所有三个投影平面倾斜的平面称为总位置平面。
图3
3.总结：巩固点、线、面的投影规则和绘制方法。
004
曲面三维投影
这次我们讨论曲面的投影，分析典型的曲面投影。
实体除了由一组平面作为面组成外，还可以由曲面和平面组成，或者完全由曲面组成。常用的曲面包括圆柱体、圆锥体、球体和环。
(1) 气缸
1.构造：有一条直线AB，平行于旋转轴OO。 AB绕OO轴等距旋转，AB直线的轨迹应为圆柱面，如图1(a)所示。
2. 对于圆柱体的投影，设圆柱体的轴线为铅垂线。以这种方式投影将得到图1(b) 的三个投影。
3. 剪断更换圆筒。圆柱体侧面切割后的投影如图2(b)所示。
图2
(2) 锥体
1、形成：当直母线与旋转轴线相交时，母线绕轴线的角度保持不变，旋转一圈形成的轨道是圆锥面。如图3(a)所示。当三角形绕其一条边旋转时，就会形成圆锥体。
2、圆锥体的投影：当圆锥体的旋转轴处于垂直位置时，其三个投影如图3(b)所示。
图3
3、锥体的切削变化：如图4、图5所示。
图4 图5
(3) 圆球
1、形成：当圆以自己的中心线为旋转轴时，转一圈后形成球面。如图3(a)所示
2、投影，如图3所示。由于公交车本身是圆，因此球体的三个投影都是圆，任何位置的旋转轴都是相同的。如图3(b)所示
图6
3、球的切割：图7为球在水平面上切割后的三视图。
图7
(4) 戒指
1. 形成：圆形母线绕轴旋转。当轴与圆在同一平面且不与圆中心线重合时，在这种条件下，圆母线的轨迹是圆环。
2、投影：轴是环在圆母线外的三个投影。可以看出，图中的旋转轴处于铅垂线的位置，因此水平投影都是圆形。大圆和小圆中间的虚线就是圆心的母线的运动轨迹。
3、总结：巩固圆柱体、圆锥体、球体以及环、凸出物经过切割变化后的形成。
3、课后练习与反思：
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用户评论
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