给孩子的趣味科普丨这些趣味科学小故事，让孩子从小爱上数理化
在我们的日常生活中，无论是洗碗时看到的泡沫，还是在公园里看到的彩虹，背后都隐藏着无数的科学奥秘。这些现象虽然看似平常，却都深深扎根于数理化的基本原理中。生活中一些常见的问题，也能通过转化成数理化的问题来解决。
那么在现实生活中，数理化是如何帮助我们解决问题的？又该如何让枯燥的知识变得通俗易懂？
科普中国专门推出“给孩子的趣味科普”专栏，带着孩子从真实的生活场景出发，用发现和探究的科学视角去尝试解决实际的问题，同时用一个又一个有趣的故事，带着家长引导孩子思考问题、解决问题，以及更好地探索世界。
生活场景一
思考题：大娘篮子里有多少个鸡蛋？
这天是农村赶集的日子。人们一大早便结伴陆续向集市所在的村庄走去。胡子大叔也骑着摩托车，风风火火地要去赶集，他的速度飞快，不时超过人群，一转眼就骑到了集市所在的大街上。
说时迟，那时快，在一个转弯处，由于速度太快，没来得及完全刹住车，他碰到了一位提着一篮鸡蛋的大娘，大娘没站稳，“啪”一声摔倒在地，篮子里的鸡蛋全都碎了，蛋黄和蛋清瞬间淌了一地。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
胡子大叔一看自己惹祸了，急忙下车，连声道歉：“对不起，对不起！大娘，您怎么样？没事吧？” “哎呀，我倒是没什么事。”大娘心疼地说，“可是我的一篮子鸡蛋都摔碎了。我可是要用卖了鸡蛋的钱去买粮食的呀！这可怎么办？”这位大娘确实不富裕。
“大娘，人没事就好。”胡子大叔赶快安慰她，“这件事情怪我，我转弯时太急，一不小心碰着了您。您不用担心，篮子里有多少鸡蛋，我照价赔您就是了。我平常鸡蛋吃得少，这次就当一下子给补上了！”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“到底有几个我也记不清了。” 大娘吃力地回忆着，“在家里我把鸡蛋从那个篮子里倒腾到这个篮子里，倒腾了几次，我记得分别按 2 个一次、3 个一 次、4 个一次、5 个一次或 6 个一次拿出来时，篮子里总是剩下 1 个鸡蛋，当我按 7 个一次往外拿时，正好拿完，篮子里一个鸡蛋也不剩。”
看热闹的人感到不解：“这怎么才能计算出来呢？” “是啊，应该准确地计算出来，让大娘不吃亏，胡子大叔也不冤枉。”
只见胡子大叔眨巴着眼睛，认真思索着，又找了一根小棍在地上划拉着计算起来。不一会儿，他眼前一亮 ：“篮子里可能有 301 个鸡蛋，也可能是 721 个，但大娘的篮子里盛不下那么多，所以肯定是 301 个鸡蛋了！”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“哦？大概应该就是这个数吧！”大娘表示同意。胡子大叔按照市场价格，付了 301 个鸡蛋的钱给大娘，大娘满意地接过钱走了。看热闹的人里有个孩子，喜欢数学，想知道胡子大叔是怎么计算的， 便问：“胡子大叔，您是怎么计算出来的呢？不妨说给我们听一听。”
“哦，可能有些人会感到不解，觉得有些神秘。”胡子大叔不失幽默，“我的计算是有根有据的，可不是随便糊弄出一个数字。” “大娘说，她的鸡蛋按 2 个一次或者 3 个一次、4 个一次、5 个一次、 6 个一次拿，最后都剩下 1 个。那么她的鸡蛋应该是 2 到 6 这五个数的公倍数加 1，即 60 加 1，是 61。61 被这几个数除都剩 1。但 61 除以 7 却有余数，也就是说 61 个鸡蛋按每次 7 个往外拿，拿不尽。”
胡子大叔数学好棒，有条有理地讲解着，“这说明大娘的篮子里不是 61 个鸡蛋。接着再算下去，2 到 6 这五个数的最小公倍数 60 的倍数再加 1，所得的数被这 5 个数除也余 1，但 60 的几倍加 1 所得的数能够被 7 整除呢？我们不妨算一算，60 的 2 倍加 1 是 121，但是除以 7 也有余数，继续依次计算，得到了 60 的 5 倍加 1，是 301，被 7 除正好没有余数。301 是符合要求的数字。继续算，下一个符合要求的数字是 721，可是大娘的篮子是装不下 721 个鸡蛋的，所以我断定大娘的篮子里有 301 个鸡蛋。”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
周围看热闹的人听完胡子大叔的计算过程，都对他的逻辑推理能力和数学计算水平表示钦佩。
思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？
大娘的鸡蛋自己最少数了 7 次，看上去很复杂，一时半会儿理不出头绪。但胡子大叔巧妙地利用了自然数的倍数关系，将 2、 3、4、5、6 共同的倍数加上 1，找到线索，再利用 7 的倍数找到合理的答案，最终胡子大叔运用知识的力量，和和睦睦地解决了问题，让大娘得到了应有的赔偿，避免了纠纷的发生。
这也教会我们，遇到棘手的问题时，要沉着冷静，利用你所掌握的知识去理性地分析问题和解决问题，才能巧妙地化解问题。
知识链接：话说倍数
如果整数 a 能被非零自然数 b 整除，得到一个整数 q， 则 a = bq。这时，a 叫作 b 的倍数，b、q 都叫 a 的因数。
因为 0 可以被任何非零自然数整除，所以 0 是任何非零自然数的倍数。若 a 是 b 的倍数，由整除的性质知道，2a，3a，4a…也都是 b 的倍数。所以 b 有无限多个倍数，并且没有最大的倍数。
例如：34 = 17×2，所以 34 是 17 的倍数，68，102，136，34n…也都是 17 的倍数。
值得注意的是，一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。还有，不能把一个数单独叫作倍数，只能说谁的倍数。
生活场景二
思考题：如何统筹安排时间，你学会了吗？
双休日早晨，杨一诺和妈妈吃完早饭，就分别开始写作业和做家务了。过了一会儿，妈妈问道：“诺诺，你完成作业了吗？”杨一诺说：“那么多作业，怎么可能这么快完成呢？”
“我们来个比赛怎么样？”妈妈望着女儿说，“你做作业，我做家务，看谁先完成。” “妈妈，我怎么能和您比呢！”杨一诺为难地说，“妈妈扫地只需要 10 分钟就可以完成，而我写完数学作业，还要写语文作业、英语作业，都写完大约需要 40 分钟的时间呢。”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“其实，妈妈有很多家务要做的。”妈妈解释起来，“我用洗衣机洗衣服要用 30 分钟，扫地、擦地板要 10 分钟，晾衣服要 5 分钟，洗碗要 5 分钟，整理书桌要 10 分钟。你看，我干的活儿也不少吧？”
杨一诺听完，给妈妈算了算，30 + 10 + 5 + 5 + 10 =60（分钟），妈妈要做的家务是够多的。于是她转念一想，我做完所有作业只要 40 分钟，一定能抢在妈妈之前完成，于是就答应了下来：“好，妈妈，我们来看看谁先做完吧！”
就这样，杨一诺做作业，妈妈做家务。两人都不说话，闷头努力做各自的事情。哈哈，杨一诺估算得还真准，40 分钟后，她按时完成了作业。以为自己稳操胜券的杨一诺抬头一看，咦？妈妈正在看杂志呢！杨一诺惊讶地问道：“妈妈，您怎么看起杂志来了呀？您的家务都做完了吗？”
“当然了，不做完家务我哪儿来的时间看杂志呀！”妈妈回答道。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
杨一诺如坠云雾，疑惑不解 ：“妈妈，您是不是说谎啦？洗衣服 30 分钟，晾衣服 5 分钟，扫地、擦地板要 10 分钟，洗碗要 5 分钟，还要整理书桌 10 分钟，整好是 60 分钟，也就是 1 个小时的时间，您怎么不到 40 分钟就完成了？是不是投机取巧了？”
“哈哈，没有的事。”妈妈被逗笑了，“取巧是有点儿，投机确实没有。”
“哇！那您是怎么干的呀？”杨一诺继续问，“60 分钟的活儿，您在 40 分钟里怎么就干完了呢？”
“是啊，问题就出在这里。”妈妈自豪地说，“凡事都要动脑筋，想一想应该怎么做才能够提高效率，尽量合理安排时间。你想一想，我用洗衣机洗衣服的时候，是不是可以做其他事情呀？”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
妈妈这么一说，杨一诺茅塞顿开，一切都明白了，她高兴地揭开了妈妈的秘密：“妈妈在等待洗衣机洗衣服的同时整理了书桌、扫了地、擦了地板，还洗了碗，对不对？”
妈妈笑了，说：“对，这就是统筹安排时间！”
看着杨一诺发现秘密后高兴的样子，妈妈说：“那你再算算，妈妈做家务总共用了多长时间？”
杨一诺眼珠一转，马上算出了妈妈做家务只需要 35 分钟，比她还提前 5 分钟完成。杨一诺笑哈哈地说：“妈妈，您又给我上了一课，难怪有句俗语说，姜还是老的辣，一点儿都没错。”
“知我者，女儿呀！”妈妈得意地笑了。
思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？
时间就是生命。我们怎样高效地利用时间呢？
答案就是统筹兼顾，合理分配时间。这是一种技巧与智慧，在同样长的时间内，对要完成的任务进行合理安排，可以并行的就同时进行，争取利用最少的时间把事情干好干完，这是聪明人的做法。
大家不要认为今天的事情干不完，还可以留到明天去干。明天还有明天的事情要做——“明日复明日，明日何其多”。珍惜当下，按时完成手头的任务，当天应该干完的事情绝不拖到明 天。坚持对自己提出这样的要求，就会养成良好的习惯
知识链接：巧妙安排时间
学校食堂招聘厨师，一位牛厨师和一位马厨师都报了名。食堂用最简单的菜—炒鸡蛋来考他们。两位厨师炒鸡蛋的过程有几个规定步骤：敲蛋 1 分钟，搅蛋 1 分钟，切葱花 2 分钟，洗锅 1 分钟，烧热锅 1 分钟，烧热油 1 分钟， 炒蛋 3 分钟。但是牛厨师和马厨师最终所用的时间却不一样。牛厨师按顺序一步一步地操作，用时一共是 10 分钟，马厨师只用了 8 分钟。最后，学校食堂录用了马厨师。你知道这是怎么回事吗？
原来，马厨师巧妙地安排了时间：在烧热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋，这样一来就节省了 2 分钟的时间。
用简单的流程图表示：洗锅（1 分钟）→切葱花（2 分钟）→烧热锅（同时敲蛋）（1 分钟）→烧热油（同时搅蛋）（1 分钟）→炒蛋（3 分钟）
《数理化里的十万个小问题》
科学普及出版社
作者
于启斋 鲍艳双 王珂 编著
郑兆辰 绘
这套书分为数学（上、下）、物理（上、下）、化学（上、下）6 个分册，具有如下特点 ：
与课堂学习挂钩。书中很多知识点都与小学高年级及初中的课堂教学内容密切相关，并具有延伸阅读、发散思维的重要作用，是学校教育的补充。
培养跨学科思维方式。故事后面配有“思维洞开”板块，对本故事所涉及的内容进行跨学科拓展介绍，开阔视野，注重思维方式的培养。
包含大量的人文历史知识。将名人逸事和趣味知识结合起来，让小读者学习理科知识的同时，也能补充人文历史方面的知识。
希望这套书能够激发小读者对数、理、化的学习兴趣，培养科学的思维方式，启发他们的思考，在他们心中埋下科学探索的种子。
策划制作
来源丨《数理化里的十万个小问题》科学普及出版社
策划丨王梦如
责编丨王梦如
审校丨徐来 林林
给孩子的趣味科普丨这几个小故事让孩子看得有趣，轻松学知识
在无尽的知识宇宙中，孩子总是被那些看似简单却又充满奥秘的问题所吸引。为什么水在零度以下会结冰？为什么天空中的星星会闪烁？为什么化学反应能改变物质的性质？这些问题或许曾在他们心中一闪而过，却又因缺乏合适的解答而渐渐淡忘。
那么，如何将深奥的科学知识转化为一个个生动有趣的小问题，让我们在轻松愉快的氛围中汲取知识的营养呢？
科普中国专门推出“给孩子的趣味科普”专栏，带着孩子从真实的生活场景出发，用发现和探究的科学视角去尝试解决实际的问题，同时用一个又一个有趣的故事，带着家长引导孩子思考问题、解决问题，以及更好地探索世界。
趣味问题一
思考题：天底下真有免费的午餐吗？
一次，10 个青年人到饭馆吃饭，却因为座位问题而争论不休。有人说：“以年龄大小排序。”有人说：“以个子高矮为序。”也有人说：“以职务为序。”大家议论纷纷，莫衷一是，上桌的热菜都变成凉菜了。
这时，站在旁边服务多时的一位老者说话了：“请大家静一静，听一听我的主意怎么样？”
大家听到老者说话，都想听一听他有什么高见，便安静下来。
“假如你们 10 人中有一人把现在入座的顺序记录下来，谁挨着谁要记清楚。”老者不疾不徐地说，“明天你们再来吃饭的时候，按照另一种顺序排列；后天再来，再按一个新的顺序入席。这样，每天都按不同的顺序入席。等所有的排序方法都用完了，再不会有新的排列方法出现，不得不回到今天的顺序，从那一天开始，我可以每天免费给你们提供最好的午餐，点什么饭菜就上什么饭菜。”
“哦？世界上会有这样的好事儿吗？”一位青年人感到不可思议。
“您老说话算数吗？”另一位青年感到好奇，马上追问。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“我们可以签订合同，如果我说话不算数，”老者十分认真地说，“你们可以把我告到法庭，罚我把每月工资的百分之九十拿出来，给你们买酒喝！”
“好！一言为定！”青年们怀着一种胜利的心态，愉快地开始用餐了。
饭后，大家选出了一个细心的人，把就餐的座位顺序记录下来。
这样，这位记录顺序的人，为了每天能按时用餐，事先把用餐的座位排好，让大家来到饭馆后直接按照事先安排的次序坐下来，既节省了时间，也避免了乱哄哄的情况。
大家怀着兴奋的心情期待着，每天中午都来吃饭。但几个月后，新的次序依然层出不穷，大家不免有点儿扫兴，因为离免费的午餐似乎还是遥遥无期。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
再后来，记录座位次序的那位青年觉得这里面一定有什么学问，否则，老者岂敢这样说大话？为此，这位青年专门去拜访了中学时代的数学老师，向老师说明了事情的来龙去脉。数学老师听后，哈哈大笑起来：“你们连最基本的问题都没有搞清楚，还想去占人家的便宜，那不是癞蛤蟆想吃天鹅肉吗？你们这帮年轻人是等不到这顿免费午餐了。”
“哦，老师，不是有句话叫‘只要功夫深，铁杵磨成针’吗？”那位青年认真地说，“难道我们吃 10 年、20 年还不行吗？”
“这还远远不够。”数学老师一边讲，一边用笔计算起来，“我们先假设 3 个人去用餐，排列的次序就是 6 种，即 123、132、213、231、312 和 321。再假设 4 个人去用餐，排列的次序可以这样排列：第 1 个人坐着不动，后面的 3 个人就要变化 6 次，像 3 个人去用餐那样。那么，当 4 个人都轮流作为第 1 个坐着不动时，总的排列次序是 24 种。”
“用这种方法可以推算出，5 个人去用餐，座次排列就有 24×5 = 120 种，6 个人去用餐，座次排列就有 120×6 = 720 种……当算到 10 个人去用餐时，就会有 3628800 种不同的排列次序。排完这个数目的日子很容易算出来，除以一年 365 天，大约需要 10000 年。你们现在虽然年轻，但是想一想，你们能等到那一天吗？”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
不算不知道，一算吓一跳，青年人顿时傻眼了。想不到这诱人的免费午餐，是那么的遥不可及。
思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？
老者用数学知识化解了 10 位青年因座位问题而发生的吵闹。也可以说是运用了障眼法，在大家短时间内没有看出破绽的前提下，使问题得到了解决，这是老者的智慧。
凡事都要动脑筋想一想，凡事也都要讲究科学，运用知识。离开了科学，离开了知识，我们会寸步难行。
知识链接：简析排列与组合
排列是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，按某一种顺序排成一列，称为从 m 个不同元素中取 n 个元素的一种“排列”。
组合，是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，组成一组，称为从 m 个元素中取 n 个元素的一种“组合”。
排列与组合的共同点是从 m 个不同的元素中，任取 n （n ≤ m）个元素。而不同点是，排列是按照一定的顺序排成一列；组合是不考虑顺序并成一组。因此，有序与无序是区别排列与组合的重要标志。
趣味问题二
思考题：法官是怎样分配银币的？
一天，法庭里走进来两个人，一个叫卢克，另一个叫拉迈。原来他们因为分钱起了争执，没有办法解决，只得来求助法官。
法官要判决，就需要了解事情的前因后果。经过两人的介绍，法官终于明白了事情的缘由。
原来，卢克和拉迈骑着马去旅行，走了一上午，人困马乏。中午时分，他们来到一棵大树下，打算一边乘凉，一边用餐。卢克把毯子铺在地上，并把自己袋子里的 5 块面包拿出来放到了毯子上；拉迈的袋子里也有 5 块面包，可是他脑子一转，只从自己的袋子中拿出 3 块放到了毯子上。
两个人正津津有味地吃着，有个商人路过这里，鞠躬对他俩说：“先生们好！我也是赶路的，带的食物吃光了。我想与两位先生共进午餐，你们不会拒绝吧？我会付给你们钱的。”
卢克富有同情心，看看商人，对拉迈说：“咱们有 8 块面包，够我们 3 个人吃一顿的，就让他和我们一起吃吧！”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
拉迈起初十分抗拒，皱起了眉头，但一听说会给钱，便满脸堆笑表示同意。
就这样，8 块面包分成 3 份，每人都吃完了自己的一份。
商人吃完饭后对他俩说：“我这里有 8 个银币，请你们收下。”说着把银币放到了吃饭的毯子上，又忙着赶路了。
商人走后，卢克和拉迈便商量着如何分这 8 个银币。
卢克直率地说：“我拿了 5 个面包，你拿了 3 个面包，8 个面包 8 个银币，正好我取 5 个，你取 3 个。”
看着闪闪发光的银币，拉迈两眼放光，恨不得把 8 个银币都装进自己的口袋。而卢克却让他只拿 3 个银币，他哪里肯同意？便狡辩道：“商人吃的是你我两人的面包，银币却分得有多有少，这太不公平了！”
“你说应该怎么分才合理呢？”卢克问道。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“平均分，每人各分 4 个。”
“可是，我拿出的面包比你多呀！”
“反正商人吃的是你我两人的面包，银币应该平均分。”拉迈气势汹汹地说。
“你拿出的面包少，怎么能够平均分呢？这也太不公平了。”卢克坚持自己的观点。
拉迈哪里肯依，于是，两人争吵起来，各不相让，没有办法，只好到法庭讨个公道。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
年轻又聪明的法官听完事情的经过后，说：“你们两位想讨个最公平合理分银币的方法，对吗？”
“是的！”卢克和拉迈几乎同时回答。
“最公平合理的方法就是卢克应该分得 7 个银币，拉迈应该分得 1 个。”法官庄严地宣布。
“我就分 1 个银币？”拉迈脸憋得通红，“法官您应该公正无私啊！”
“是啊，我正是这样做的。”法官态度十分坚定，“你们共有 8 个面包，平均分成 3 份，每份 ⁸⁄₃ 个。那个商人吃了 ⁸⁄₃ 个面包，付了 8 个银币，算起来，每 ⅓ 个面包值 1 个银币。拉迈你拿出了 3 个面包，自己吃掉了 ⁸⁄₃ 个面包，商人只吃掉了你 ⅓ 个面包，当然应该给你 1 个银币。卢克分给你 3 个，你还不满足，还想多要，未免太贪婪了吧？”
拉迈一听，如同斗败的公鸡，无力地垂下了头。
思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？
聪明的法官运用数学知识，将银币分得公平合理，有理有据，让贪心的拉迈心服口服。这也说明一个人的能力，与他所掌握的知识有着密切的关系。用知识武装头脑的人，可以更加灵活地解决问题。
遇到棘手的问题时，我们要让自己不受思维定式的影响，才能另辟蹊径，找到解决问题的好方法。
知识链接：巧放贝壳
在一次活动课上，哈波拿出了 3 个塑料杯子和 10 片贝壳，对大家说：“谁能想办法把这 10 片贝壳以单数的形式放到塑料杯里？”
“哇！这太难了吧！”胖胖听了直摇头。
“不动脑子就先下结论，这怎么能行？”小倩教训他。
“有本事你就找出答案来啊！”胖胖狡黠地一笑，向小倩示威。
大家都低头认真思考起来：1，1，8 ；1，3，6 ；1，5， 4 ；1，7，2 ；3，3，4 ；……但无论怎样搭配，每组都会有一个双数，显然是不符合要求的。
同学们猜来猜去，始终找不到答案，一时间，大家议论纷纷……
“其实，答案很简单……”哈波一边说一边演示。只见他把 10 片贝壳平均分成了 2 份，分别放到了 2 个杯子里，然后又把空杯子套到了其中一个杯子外面—答案就出来了。
把 10 片贝壳分到 3 个杯子里，还都是单数，可以断定是完全不可能的。因此，沿着正常的思路是走不通的，我们应想到改变条件——贝壳的个数是不会变的，只有在杯子上做文章了。
这种解决问题的办法就是利用了发散思维，不墨守成规，是一种创新能力的体现。
《数理化里的十万个小问题》
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作者
于启斋 鲍艳双 王珂 编著
郑兆辰 绘
这套书分为数学（上、下）、物理（上、下）、化学（上、下）6 个分册，具有如下特点 ：
与课堂学习挂钩。书中很多知识点都与小学高年级及初中的课堂教学内容密切相关，并具有延伸阅读、发散思维的重要作用，是学校教育的补充。
培养跨学科思维方式。故事后面配有“思维洞开”板块，对本故事所涉及的内容进行跨学科拓展介绍，开阔视野，注重思维方式的培养。
包含大量的人文历史知识。将名人逸事和趣味知识结合起来，让小读者学习理科知识的同时，也能补充人文历史方面的知识。
希望这套书能够激发小读者对数、理、化的学习兴趣，培养科学的思维方式，启发他们的思考，在他们心中埋下科学探索的种子。
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来源丨《数理化里的十万个小问题》科学普及出版社
策划丨王梦如
责编丨王梦如
审校丨徐来 林林
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