大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于探索独特的全错位排列现象，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
递推公式
假设排列为1,2,3…n个数，$D_n$表示n个数的完全错位排列的方法数。 $D_1$=0，$D_2$=1
那么对于第一个位置，假设它被k占据。现在有两种情况：
1和k交换了位置，k占据了1的位置，1占据了k的位置：那么就相当于1和k的位置确定了，只剩下$D_{n-2}的排列数了$ 需要讨论。 1没有占据k的位置，而是占据了其他位置：那么就相当于此时确定了k的位置，需要讨论$D_{n-1}$的排列数。但有(n-1)个数需要讨论，因此可以得到如下递推：
$D_n=(n-1)(D_{n-1} + D_{n-2})$
然后将递推公式展开，得到错位排序的一般公式。
容斥原理
令$N(a_1,a_2,···，a_n)$为可以排查n个数字的方法的数量，那么对于以下情况可以得出一些结论：
$a_1$成对排列，记为$N(a_1)=(n-1)!$。因为a1已经排列正确，还剩下(n-1)个位置可供其他数字排列，所以就有了(n-1)个！安排。
$a_1$, $a_2$ 成对排列，记住$N(a_1,a_2)=(n-2)!$
$a_1$, $a_2$, $a_3$ 成对排列，记住$N(a_1,a_2,a_3)=(n-3)!$
·
·
·
$a_1$, $a_2$, $a_3$,$dots$,$a_n$ 成对排列，记住$N(a_1,a_2,a_3)=(n-n)！=0！=1$
推广起来，对于任意t个数，可以得到以下方程：
$$
sum N(t)=sum N(a_{i_1},a_{i_2},dots,a_{i_t})！=binom{n}{t}(n-t)
$$
所以：
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用户评论
这游戏玩起来还挺有意思的，考验脑力！
有18位网友表示赞同！
见过很多类型谜题，感觉这个“错位排列”的设计很独特啊。
有15位网友表示赞同！
需要好好琢磨一下规则，才能找到答案。
有7位网友表示赞同！
感觉像是在解一道逻辑难题，很有挑战性！
有6位网友表示赞同！
玩的时候头脑会跟着乱来哈哈哈，但就是让人停不下来。
有13位网友表示赞同！
会不会很难学会？我是新手玩家啊！
有12位网友表示赞同！
不知道有没有不同难度等级可以选择，这样才更有趣。
有20位网友表示赞同！
这个游戏是不是针对智商高的？我要试试我的大脑强度是多少吧！
有15位网友表示赞同！
全错位排列的游戏有很多玩法吗？
有14位网友表示赞同！
这种游戏挺适合锻炼脑力思维的啊。
有19位网友表示赞同！
感觉玩这个游戏能让人心情变得更活跃。
有8位网友表示赞同！
希望这个游戏界面设计很美观啊！
有13位网友表示赞同！
要是可以线上和别人比赛就更有意思了！
有13位网友表示赞同！
我还蛮喜欢这种考验逻辑能力的游戏的。
有7位网友表示赞同！
会不会有提示功能？有时候真的卡住了...
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有没有专门解答错题的地方啊？
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期待玩这个“全错位排列”游戏！感觉很有趣！
有6位网友表示赞同！
这种游戏感觉很适合一个人打发时间。
有19位网友表示赞同！
这个游戏的名字听起来就很有意思，让人好奇怎么回事！
有9位网友表示赞同！
不知道这个游戏难度怎么样？新手容易上手吗？
有12位网友表示赞同！