老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于高效掌握Matrix应用技巧指南和的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享高效掌握Matrix应用技巧指南以及的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
img 曲文涛
android矩阵最全方法详解与进阶（完整文章）
发表于2016/5/18 16:43:27 1385人阅读
类别： 安卓绘图
1 概述
这里我们将详细讲解矩阵的各种方法及其用法。矩阵称为矩阵。在之前讲解ColorFilter的文章中，我们讲解了ColorMatrix，它是一个4*5的矩阵。而这里我们讲解的Matrix并不是用来处理颜色的，而是用来处理图形的。它是一个3*3的矩阵。
2 原则
我们先看一下矩阵的矩阵是什么样的：
在这里写下图片描述
您可以在这里查看Matrix 的代码。那么这些矩阵代表什么？从它们的名字就可以看出，scale的意思是缩放，skew的意思是误切（canvas变换中讨论过），trans的意思是平移，persp的意思是透视（官方文档中没有详细说明）。解释，这里仅简单介绍视角）。这里需要将矩阵根据功能分为4块：
在这里写下图片描述
如上图所示，这四个区域各有各的功能。稍后将详细解释每个功能。我们首先看看这个矩阵如何影响图像。首先看屏幕的坐标系：
在这里写下图片描述
看上图，它显示了屏幕的坐标系。 x轴和y轴大家都熟知，但实际上，一个物体存在于三维空间中，所以一定有一个z轴。我们的屏幕就像一扇窗户。通过它，我们看到了屏幕后面的世界，那里有各种各样的物体。我们看到的是映射在x、y 平面上的投影图像。屏幕就像一个镜头，将里面的物体映射到x、y平面上成为二维图像。那么，如果我们沿z 轴缩小或缩小屏幕镜头，图像会发生什么情况？它肯定会变小或变大。这就像坐在飞机上透过窗户看地面上的汽车一样。尺寸与您在地面上看到的不同。
结论是，屏幕上显示的像素不仅有x、y坐标，还受到z轴的影响。所以这里对应的像素描述就用一个三行一列的矩阵来表示：
在这里写下图片描述
x和y分别表示x轴和y轴上的坐标，1表示屏幕在z轴上的默认坐标。如果将1 调大，屏幕就会缩小，图形也会变小。
现在让我们看看矩阵如何作用于每个像素的值。这里需要用到矩阵乘法。首先需要明确的是，矩阵的前乘和后乘是不一样的，这意味着不满足乘法的交换律。
这里我们通过一个旋转变换来看看原理。其实一张图片是围绕一个点旋转的，即所有的点都围绕一个点旋转，所以只需要关注一个点的情况即可：
假设有一个点，相对于坐标原点顺时针旋转，并假设点P 到坐标原点的距离为r，如下所示：
在这里写下图片描述
然后是：
在这里写下图片描述
改为矩阵运算如下图：
在这里写下图片描述
从这里你可以看到矩阵中的值如何作用于像素的x、y坐标和z轴距离。
同时可以看到，上面矩阵的四个区域的划分也是由矩阵乘法的运算决定的。由于这里的乘法运算中，左上角的四个值可以与x、y值相乘，所以会影响旋转等运算，而右上角的模块只能做加法，所以它只会影响翻译。右下角的模块主要负责z轴，自然可以按比例缩放。左下角的模块一般不用管，否则x、y值会加到z轴上，就会不可控。
3 基本方法分析
解释完矩阵作用于像素的原理后，我们再一一解释它的方法。
(1) 构造函数
公共矩阵()
公共矩阵（矩阵源）
有两个构造函数，第一个是直接创建单位矩阵，第二个是根据提供的矩阵创建一个新矩阵（使用深拷贝）
单位矩阵如下：
在这里写下图片描述
(2) isIdentity 和isAffine
public boolean isIdentity()//判断是否为单位矩阵
public boolean isAffine()//判断是否为仿射矩阵
是否是单位矩阵很简单，这里就不解释了。是否是仿射矩阵可能大家比较难以理解。
首先我们来了解一下什么是仿射变换。仿射变换实际上是二维坐标到二维坐标的线性变换，它保持了二维图形的“平坦性”（即变换后直线仍是直线，没有弯曲，圆弧仍是圆弧）和“平行”（指保持二维图形之间的相对位置关系不变（平行线仍是平行线，直线上点的位置顺序不变），可以通过一系列原子变换的组合来实现，原子变换包括：平移、缩放、翻转、旋转和错切。除透视可以改变z轴外，其他变换基本上都是上述的原子变换。只要最后一行是0,0,1，就是仿射矩阵。
(3) 矩形保持矩形
公共布尔rectStaysRect()
判断矩阵是否仍能将矩形变换为矩形。当矩阵是单位矩阵，或者只有平移、缩放、旋转是90度的倍数时返回true。
(4)复位
公共无效重置（）
将矩阵重置为单位矩阵。
(5)设置翻译
公共无效setTranslate（浮点dx，浮点dy）
设置平移效果，参数分别为x、y上的平移量。
效果图如下：
在这里写下图片描述
代码如下：
矩阵矩阵=new Matrix();
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
矩阵.setTranslate(100, 1000);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
4
5
(6)设置比例
公共无效setScale（浮点sx，浮点sy，浮点px，浮点py）
公共无效setScale（浮点sx，浮点sy）
两种方法都将缩放设置为矩阵，sx和sy表示缩放倍数，px和py表示缩放中心。这个和上面的类似，这里就不解释了。
(7)设置旋转
公共无效setRotate（浮点度数，浮点px，浮点py）
公共无效setRotate（浮点数）
与上述类似，不再进一步解释。
(8) 设定正余弦
公共无效setSinCos（浮动sinValue，浮动cosValue，浮动px，浮动py）
公共无效setSinCos（浮动sinValue，浮动cosValue）
这种方法乍一看可能有点令人困惑。其实在前面的原理中，我们解释了一个旋转的例子，它最终的矩阵效果是这样的：
在这里写下图片描述
事实上，旋转就是使用这样的矩阵。显然，这里的参数已经很清楚了。
sinValue：对应图中的sin值
cosValue：对应的cos值
px: 中心x 坐标
py: 中心的y坐标
看一个例子，我们将图像旋转90度，那么90度对应的sin和cos分别为1和0。
在这里写下图片描述
看代码如下：
矩阵矩阵=新矩阵();
Matrix.setSinCos(1, 0, bitmap.getWidth()/2, bitmap.getHeight()/2);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
(9) 设置倾斜
公共无效setSkew（浮点kx，浮点ky，浮点px，浮点py）
公共无效setSkew（浮点kx，浮点ky）
误切，这里kx，ky分别表示x和y上的误切因子，px，py表示误切的中心。如果不明白剪错了，可以在前面的画布变换中检查一下。我这里就不解释了。
(10)设置连接
公共布尔setConcat（矩阵a，矩阵b）
将当前矩阵的值更改为a和b的乘积。其意义将在后面的高级方法中讨论。
4 高级方法分析
在上述基本方法中，与变换相关的设置方法可以带来不同的效果，但每设置一次都会清除之前的效果。例如，如果依次调用setSkew和setTranslate，那么最终只有setTranslate起作用。所以呢？采鹤将两种功效结合起来。 Matrix为我们提供了很多方法。但主要有2类：
preXXXX: 以pre 开头，如preTranslate
postXXXX: 以post 开头，例如postScale
它们分别代表前乘和后乘。看一段代码：
矩阵矩阵=new Matrix();
矩阵.setTranslate(100, 1000);
矩阵.preScale(0.5f, 0.5f);
1
2
3
这里，矩阵预乘了一个尺度矩阵，转换成数学公式如下：
在这里写下图片描述
从上面可以看出，最终的矩阵既包含了缩放信息也包含了平移信息。
后乘自然就是矩阵在后面，缩放矩阵在前面。由于前后的矩阵乘法并不等价，所以它们的效果是不同的。我们看一下后乘的结果：
在这里写下图片描述
可以看到，结果和上面不一样，这不是我们想要的结果。这里的缩放没有改变，但是平移减半了。换句话说，平移距离也被缩放。因此，需要注意前后乘法的关系。
我们来看看他们对应的效果图：
前排乘坐：
在这里写下图片描述
之后相乘：
在这里写下图片描述
可以明显看出，后乘的平移距离受到了影响。
理解前向乘法和后向乘法清零的含义。在使用过程中还必须注意多种效果的叠加，否则效果达不到预期。
5 其他分析方法
除了上述方法之外，Matrix还有一些其他的方法，这里依次分析。
(1)设置矩形到矩形
公共布尔setRectToRect(RectF src, RectF dst, ScaleToFit stf)
将矩形转换为矩形。上面的rectStaysRect 已经说了，要保持rect，只能进行缩放和平移以及选择90 度的倍数。所以这里也是如此，只不过这些改变是由stf 参数控制的。
ScaleToFit 有以下四个值：
FILL:可以对矩形的长宽比进行变换，以确保变换与目标矩阵的长宽一致。
START: 保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大程度地填充变换后的矩形。至少一侧与目标矩形重叠。左上方对齐。
CENTER: 保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大程度地填充变换后的矩形。至少一侧与目标矩形重叠。
END: 保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大程度地填充变换后的矩形。至少一侧与目标矩形重叠。右下对齐。
这里我们以Google的api demo的图片为例：
在这里写下图片描述
(2)设置多边形到多边形
公共布尔setPolyToPoly(float[] src, int srcIndex,float[] dst, int dstIndex,int pointCount)
通过指定0-4个点、原始坐标和改变后的坐标，得到一个变换矩阵。如果指定0 点，则没有效果。
下面举例说明1~4点可以达到的效果：
这里写下代码段##### 1分，翻译
仅指定一个点，即可实现平移效果：
在这里写下图片描述
代码如下：
浮点数[] src={0, 0};
整数DX=300；
float[] dst={0 + DX, 0 + DX};
矩阵.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 1);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
4
5
2点，旋转或缩放
两个点可以实现旋转或缩放效果。缩放相对简单。下面我们看一下旋转效果。一点指定中心，一点表示旋转效果。
在这里写下图片描述
代码如下
int bw=bitmap.getWidth();
int bh=bitmap.getHeight();
float[] src={bw/2, bh/2, bw, 0};
float[] dst={bw/2, bh/2, bw/2 + bh/2, bh/2 + bw/2};
矩阵.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 2);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
4
5
6
以图片的中心点作为旋转中心。前后保持不变，只是右上角变成了底部，导致画面旋转了90度。
3分，错误切入
使用3个点，可以产生交错切割效果。指定3 个顶点，其中一个是固定的，另外两个是移动的。
看图片：
在这里写下图片描述
代码如下：
矩阵矩阵=new Matrix();
int bw=bitmap.getWidth();
int bh=bitmap.getHeight();
float[] src={0,0, 0, bh,bw,bh};
float[] dst={0, 0, 200, bh, bw + 200, bh};
矩阵.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 3);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
4
5
6
7
4点、视角
透视是观察角度的变化。导致投影到平面上的二维图像发生变化。
我们看下面的例子，以便于理解：
在这里写下图片描述
图片看起来是倾斜的，实现起来很简单：
矩阵矩阵=new Matrix();
int bw=bitmap.getWidth();
int bh=bitmap.getHeight();
float[] src={0, 0, 0, bh, bw, bh, bw, 0};
整数DX=100；
float[] dst={0 + DX, 0, 0, bh, bw, bh, bw - DX, 0};
矩阵.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 4);
canvas.drawBitmap(位图、矩阵、绘画);
1
2
3
4
5
6
7
8
正如您所看到的，左右顶点只是向内移动，从而创建了具有3D 效果的透视图。
(3) 反转
公共布尔反转（矩阵逆）
反转当前矩阵。如果可以反转，则返回true，并将反转后的值写入inverse，否则返回false。当前矩阵* 逆=单位矩阵。
反转前后效果如何？让我们看一个例子：
在这里写下图片描述
可见，逆转之后，实际上是效果逆转了。
(4) 地图点
公共无效mapPoints（浮点[] dst，int dstIndex，浮点[] src，int srcIndex，int pointCount）
公共无效mapPoints（浮动[] dst，浮动[] src）
公共无效地图点（浮动[]点）
将点的值映射到指定的数组。该方法可以给出指定点经过矩阵变换后的值。
dst：指定要写入的数组
dstIndex：写入的起始索引。 x 和y 两个坐标算作一对。索引的单位是pair，即两个值后面加1。
src：指定要计算的点
srcIndex：要计算的点的索引
pointCount：要计算的点数。每个点都有两个值：x 和y。
(5) 地图向量
公共无效mapVectors（浮点[] dst，int dstIndex，浮点[] src，int srcIndex，int vectorCount）
公共无效mapVectors（浮点[] dst，浮点[] src）
公共无效mapVectors（浮点[] vecs）
基本上和上面的mapPoionts类似，这里将一个矩阵应用到一个向量上。由于向量的平移前后相等，因此该方法不会对与平移相关的方法做出反应。如果只调用translate相关的方法，那么我们得到的值就和原来的一致了。
(6) 映射矩形
公共布尔映射矩形（矩形dst，矩形src）
公共布尔mapRect(RectF 矩形)
返回值是被调用的rectStaysRect()。这个方法前面已经提到过。这里，将src中指定的矩形的左上角和右下角两点的坐标写入到dst中。
(7) 地图半径
公共浮动mapRadius（浮动半径）
返回圆的平均半径。将矩阵应用于具有指定半径的圆并返回平均半径。
以上基本分析了所有的矩阵方法，以及一些高级用法。本文到此结束。
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评论(1)
philipy_meiphilipy_mei1F
博主你好，我现在在做一个功能，就是按比例缩放手机屏幕。我在里面看到了mSurfaceControl.setMatrix。这个矩阵的参数和你提到的不同。如果我想实现规模化，我该怎么做？
mSurfaceControl.setMatrix(
mDsDx * w.mHScale、mDtDx * w.mVScale、
mDsDy * w.mHScale, mDtDy * w.mVScale);
2016-08-23 14:52 回复
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Matrix在很多领域都有应用，我比较感兴趣它的数值计算能力。
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刚开始接触Matrix，这篇文章能帮我入门吗？
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MATRIX 的语法复杂吗？ 这篇文章有讲解吗？
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我以前用过其他的工具来处理数据，想了解Matrix有什么优势。
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MATRIX 和其他开源库相比，各有特点吧？ 这篇文章有没有比较？
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矩阵运算可以解决很多实际问题，期待这篇文章能给我一些启发！
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希望能看到更多关于Matrix应用案例的讲解！
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MATRIX 的学习资源不多吗？ 希望这篇文章能推荐一些好的资料。
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MATRIX 能用在机器学习领域吗？ 这篇文章有提到吗？
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学习Matrix需要编程基础吗？ 不懂Python怎么办？
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希望能看到更多关于Matrix编程技巧的分享！
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MATRIX 的使用场景很多，这篇文章能帮我们理清思路吗？
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MATRIX 在科研和工程领域都有应用吗？
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对于初学者来说，Matrix是不是比较难上手？ 希望这篇文章能讲解得简单易懂！
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我想了解如何在实际项目中运用MATRIX。
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MATRIX 可以处理大规模数据吗？ 这篇文章有答案了吗？
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学习Matrix需要多久的时间才能入门？
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