今天读完这篇文章，突然很想回答这个问题：
中国古代数学和西方数学有什么区别？
。
首先说明一下，我不太同意这篇文章中的一些观点（尤其是最后的机械唯心主义），但是其中提供的一些史实还是可以参考的：
“第二个重要问题是数学体系的建立和推演。必须承认的是，在体系的建立和推演上，中西数学很早就分道扬镳了。以《算数九章》为例，从内容上，中国古代数学问题的核心在于对实际问题的解释和复用，因此各卷按照现实生活场景进行分类，如“方天”、“小米”、“晒分”、“韶光”、“但从数学内容来看，算术九章不仅涉及大量复杂的问题，而且还包含重要的哲学思想（如极限、除法、组合等）。最通俗的例子就是“祖训原理”，它决定了两个物体的体积相同，可以通过“势能相同，所以产品无差别”的原理来判断，这个原理可以用于求“木合方盖”的体积（所谓“木合方盖”是指由相同的两个圆柱体正交围成的三维形状）该立体形状的体积解法无法求解使用初等数学。 严格来说，完全可以用微积分来解决。 从它的讨论中，我们可以看到积分的简单思想，也展示了古代数学家杰出的数学能力。 直觉。 同时，它在研究领域上也极其灵活。 涵盖了从初等代数、初等数论到初等几何（基于现代数学的视角）的各种问题，并给出了理解和解决问题的重要思想。 。 比如第8卷方程的开题就用了方程组的思想来解题。 从西方数学的角度来看，采用的是高斯消去法。 另一个例子是广泛流行的中国剩余定理和毕达哥拉斯剩余定理。 定理涉及初等数学中大量重要的核心命题。 但在推导方面，我们给出的叙述性解释主要是叙述性解释，而不是推导和计算。 事实上，在《九章算术》中，我们遇到的只是实例和几个公式的实际计算，原理内容表现为理解。 在这种情况下，数学的发展只能依靠极少数数学家未经证实的见解来给予进步，这对于系统本身的发展是致命的。 ”
记得以前看过《九章算术》里的一些内容。 有些东西其实技术性很强，比如各种复杂三维图形的体积计算。 高考卷子上还出现了一个叫做“镇压”的人物。 是的（我不记得如何输入这两个词）。 。
遗憾的是，谁都知道，中国古代数学的发展尽管技术众多，成就颇丰，但始终没有超出初等数学的范围。 我个人认为，中国古代数学发展的局限性之一就是过于死板于直接的实际应用，没有发展出抽象的数学概念和数学体系。 例如，中国古代确实产生了极限和微积分的简单思想，但整个微积分体系并没有出现在中国。 为什么？ 我个人认为中国古代数学未能产生函数的抽象概念。 中国古代数学的抽象程度还不足以让他们认识到数之间的对应关系，即函数本身可以成为一个独立的研究对象。 试想，如果没有函数这个抽象的数学概念，如何表达牛顿莱布尼兹公式（微积分基本定理）呢？ 如何表达导数的概念以及如何写出各种求导、积分的公式？ 而如果没有各种求导、积分的公式，又如何实际操作微积分呢？ 因此，虽然中国古代很早就出现了极值思想（“一脚锤，……”），但还没有条件发展真正的微积分。 同样，在几何学中，虽然中国古代数学家可以计算许多平面图形和三维图形的表面（体积）体积，但他们并没有发展出（笛卡尔）坐标系的概念，这与更强大的分析不相容。 几何工具不可用。
那么我想指出的是，中国古代数学发展的局限性也与中国古代自然科学的发展轨迹有关。 近代西方数学的爆炸性发展也与西方世界物理和工程学的需要有直接关系。 微积分的出现直接源于物理学和工程学的需要。 例如，物理学必须处理各种问题，例如变力和功。 那么大家都知道有一个东西叫傅里叶级数和傅里叶变换，在数学和工程中非常有用。 然而，傅里叶本人并不是数学家，他是工程师。 他发明了傅里叶级数来求解热方程并处理物理学中的热问题。 这些故事在中国都没有出现过，原因大家都可以理解：中国古代的科学技术并没有像西方那样在近代取得爆炸性的发展。
在农耕时代的牧歌岁月里，中国古代数学并没有落后于时代太多，至少没有落后于时代。 然而，西方世界文艺复兴之后，工业革命开始之后，工业时代大幕拉开之后，自然科学和工程的发展需要，促使了西方数学的爆发式发展，而中国古代整个社会处于相对停滞状态。 落后于时代是不可避免的。 当今现代数学的大部分内容都来自过去300年的数学。 至于古代数学的成就，说实话，在数学界，除了研究数学史的人之外，恐怕没有人关心。 。
如果你对数学史感兴趣，我推荐两套书：《古今数学思想》，共四册。 可能有一些关于中国古代数学的章节，但我实际上没有读过，了解不多。 这主要是关于20世纪之前的数学。 20世纪的数学，可以看张殿周的《20世纪的数学》。 我从头到尾读完了这本书，我可以有把握地说他无法涵盖20世纪的大部分数学结果（因为实在是太多了……），但是对于那些想了解现代数学的人来说看起来像什么，是什么样子。 对于有研究东西的读者来说，这本书还是值得一读的。
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