当你想到 时,是否也会悄悄地想到3.14159265358.
在数学的世界里,大家都知道Pi是无理数,无法计算,但是有一群人执着地在将Pi计算到小数点后n位的道路上坚持下去。显示。 Pi经科学家计算,精确到小数点后62.8万亿位。
为什么我们如此精确地“定义”?
大多数人可能没有意识到复杂且无限的“”是数学系统的基础。
迄今为止,圆周率一直被认为是一个无理数,但没有绝对值。有一天,当圆周率耗尽时,所有“圆周率是无理数”的数学假设将不再成立,数学体系将被彻底颠倒和重组。
而且,我们不知道的是,无限精确的Pi被广泛使用:作为一个无理数,Pi是测试超级计算机性能的首选;无论选择哪一位数字,它都是不规则的。敏感信息的密码、漏洞和规则不被发现,每一次精度都是突破极限的挑战,意味着人类认知能力的提升和科学体系的完善。
数学的世界充满了看似毫无意义的挑战,比如无限精确的圆周率,但数学的历史却充满了无限的可能性,比如最大数的探索之旅。
《超越无穷大数比较》 视频截图
您可能想知道是否真的有世界上最多的数字。
在不修改或调节任何东西的情况下,答案显然是否定的。无论数字有多大,只需“加1”即可得到更大的数字。但找到最大数量的问题并没有就此结束。因为科学家真正感兴趣的是大的、“有意义的”数字,也正是因为它们是“有意义的”,所以寻找最大数字的冒险是终极的智力挑战。它被认为是这样的。
为了找到答案,曼彻斯特大学天文学博士戴维·达林(David Darling) 和年轻数学家阿格尼霍·班纳吉(Agniho Banerjee) 踏上了史诗般的发现之旅。在《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史诗之旅》这本书中,他们以寻找最大数为线索,回顾数学史和伟大数学家的故事,通过寻找最大数的终极智力挑战,探索数学宇宙最远的地方。数量最多。我将前往世界的数量。
《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史诗之旅》
作者:[英国]David Darling、[英国]Agnijo Banerjee
译者:张树臣、坤坤
类别:科普/数学
天才数学家与科普作家的邂逅
当我们提到阿基米德时,我们都会想到这句话,“给我一个杠杆,我可以举起整个地球”。但很少有人知道,人类最伟大的探索也部分始于他对宇宙的描述和想法。
阿基米德试图用沙粒填充古希腊人所知的两光年直径的宇宙,并且是第一个在不使用现代计数方法的情况下解决命名和操纵大数问题的人。
本书从阿基米德对大数的探索入手,大卫·达林和阿格尼霍·班纳吉用幽默的语言风格和严谨的逻辑推理,追溯了这位伟大数学家对大数的思考和发现。
阿格尼霍·班纳吉出生于印度加尔各答,从小就表现出非凡的数学天赋。 2018年,班纳吉在国际数学奥林匹克竞赛中获得满分,成为世界上杰出的年轻数学家之一。
David Darling 是一位著名的科普作家,在过去35 年里撰写了大约50 本有关太空、物理、哲学和数学的书籍。
自从达林辅导年轻的班纳吉以来,两人就形成了罕见的写作伙伴关系。数学“天才”班纳吉特别热衷于研究大数,而达林则总是喜欢向广大观众解释困难和晦涩的想法。《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史诗之旅》 这本书是两人瞬间志趣相投、全力合作的成果,代表了他们“良师益友”关系的又一个小高潮。
对于达林和班纳吉来说,这本书的诞生不是出于学术原因,而是出于他们对大数的热爱和热情。因此,与通常的数学和普通科学书籍相比,本书的讨论较少“学术性”,始终以幽默为主,力求营造轻松的交谈氛围。
为了“保存”这种珍贵的氛围,本书邀请了同样专业、经验丰富的德国杜伊斯堡-埃森大学张秀成博士和科普书籍编辑韩坤为本书翻译做了。张旭成现为清华大学丘成桐数学中心博士后研究员,翻译比尔·盖茨推荐的书籍《素数的阴谋》。我们在翻译这本书的时候,把忠实原文放在第一位,不随意扩展原文的意思,在翻译这本书的时候,我们不自觉地尝试使用带有明显中国感觉的西式汉语。我尽量避免使用它。文学硕士韩坤先生的加入,为本书增添了必要的文学性和可读性。
《The Biggest Number in the World: A Journey to the Edge of Mathematics》
中文翻译:《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史诗之旅》
无论你是否喜欢数学,你都会被四位艺术家一步步“讲故事”的方式带入奇妙的数学世界。
终极智力挑战从爱开始
当人类开始解决“普通”大数时,探索大数的旅程就开始了。例如,体内有多少个细胞,是否有更多的沙粒或恒星,以及所有黑洞需要多长时间才能蒸发。
在这次旅程中,我们了解到“恒河沙”和“不可思议”都是计数的数学单位,而Google的名字来源于一个大数的名字“googolplex”。发现一些有趣的知识,例如:许多异常现象不寻常的思维:数学逻辑不一定与我们平常的思维方式相同。
但不用担心。作者和译者尽最大努力找到这些日常术语和基本概念,为我们理解数学架起一座桥梁。
在他们的带领下,你将遍历人类有史以来发现的每一个大数:从阿基米德数和阿克曼函数到康威的链状箭头表示、高德纳的向上箭头表示、庞加莱、图灵、希尔伯特到康托尔、哥德尔、指数和数论。在图论中.
每出现一个大数字,就会出现另一个意想不到的大数字,挑战人类想象力和计算的极限。
数字就像第九交响曲一样美丽
如果您是《生活大爆炸》 的忠实观众,您可能已经注意到“Sheldon”对数字73 有特殊的偏好。他甚至认为73是最美的数字。
《生活大爆炸》 静态图像
但对于大多数人来说,感受数字之美是难以想象的,而从数学中感受到快乐更是难以想象。
“我们在现实生活中学到的公式有多大用处?”“如果你小时候数学不及格,长大后你可能会过上好日子,对吧?”但这与事实相去甚远。
事实上,数学构成了我们今天生活各个领域的基础,为理解周围环境和世界现象,甚至为探索宇宙和预测未来提供了先决条件。同时,数学与音乐和艺术一样,是最人性化、最辉煌的学科之一。
匈牙利数学家埃尔多斯·帕尔曾说过: “为什么数字是美丽的?这就像问为什么贝多芬的第九交响曲是美丽的。”
寻找世界上最大数字的终极智力挑战可能为我们提供体验“数字之美”的新机会。
当你读这本书的时候,浪漫、狂野、精彩的人物一个接一个地出现,带着大胆的假设,迷宫般的数学术语随时出现在你的眼前,你会想,“为什么要写这本书?”“没有”你读过这本书吗?”“早些时候?”和“为什么我必须读这本书?”交替出现在我的脑海中。这是阅读这本书的一个障碍,但也是一种乐趣。
正如天体物理学家尼尔·德格拉斯·泰森指出的那样,如此大的数字“不是在计算事物,而是在计算事物发生的方式”。
《心灵捕手》 静态图像
虽然普通读者可能无法完全理解科学家的推理逻辑,但仅仅通过感受推理过程,就可以感受到思想不受物质、能量、空间、时间的限制的自由,并且可以体会到推理之美。 —— 您不必成为国际象棋大师也能享受观看国际象棋比赛的乐趣。总是有无限的可能性和无尽的乐趣。
本书专业而全面,独特而有趣,既适合对大数感兴趣的普通读者,也适合数学专家。这本书适合当今时代的我们,重拾失去的激情和真正的兴趣。
在本书中,你可以暂时逃离现实世界,与Darling和Banerjee一起前往另一个你从未见过的数学新世界。在那里你会看到什么是最纯粹的爱以及它能做什么。在逻辑推理和批判性思维过程中处理无限不确定性的知识和经验。
《美丽心灵》 静态图像
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《沙粒、围棋和无穷》。
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