首先，三角形可以定义平面。该点必须位于三角形确定的平面上，然后才能位于三角形内部。三角形内的点具有以下特征：
三角形和点
如上图所示，当三角形顶点逆时针移动时，我们得到三个向量AB、BC和CA，它们都是点P在向量的左边（考虑向量的方向，你可以想象从A走到B，P是在左侧）。
如何判断该点是在向量点的左侧还是右侧？这个问题可以使用向量点叉乘来解决。考虑向量BC和点P，连接点B和点P得到向量BP，则
得到从垂直平面ABC向外的向量。同样，还有和。、和方向相同。数量，即点积二乘二得1。
此时使用UnityEngine就可以得到判断一个点是否在三角形内的代码如下；
使用系统集合；
公共类实用程序
{
public static bool isPointInPlane(Vector3点，Vector3 a，Vector3 b，Vector3 c)
{
Vector3 ab=Vector3.Normalize(b - a);
Vector3 bc=Vector3.Normalize(c - b);
Vector3 ca=Vector3.Normalize(a - c);
Vector3 ap=Vector3.Normalize(点- a);
Vector3 bp=Vector3.Normalize(点- b);
Vector3 cp=Vector3.Normalize(点- c);
float dotValue1=Mathf.Abs(Vector3.Dot(ab, ap));
float dotValue2=Mathf.Abs(Vector3.Dot(bc, bp));
float dotValue3=Mathf.Abs(Vector3.Dot(ca, cp));
//是否在三角形边的延长线上
if (dotValue1==1 || dotValue2==1 || dotValue3==1)
{
返回真；
}
别的
{
//任意两条边叉积得到的法线是同向还是反向
Vector3 n1=Vector3.Normalize(Vector3.Cross(ab, ap));
Vector3 n2=Vector3.Normalize(Vector3.Cross(bc, ap));
float cos=Mathf.Abs(Vector3.Dot(n1, n2));
返回cos==1;
}
}
public static bool isPointInTrangle(Vector3点，Vector3 a，Vector3 b，Vector3 c)
{
if (!isPointInPlane(点， a, b, c))
{
返回假；
}
向量3 ab=b - a;
矢量3 bc=c - b;
Vector3 ca=a - c;
Vector3 ap=点- a;
Vector3 bp=点- b;
Vector3 cp=点- c;
Vector3 n1=Vector3.Normalize(Vector3.Cross(ab, ap));
Vector3 n2=Vector3.Normalize(Vector3.Cross(bc, bp));
Vector3 n3=Vector3.Normalize(Vector3.Cross(ca, cp));
float dotValue1=Vector3.Dot(n1, n2);
浮动dotValue2=Vector3.Dot(n2, n3);
float dotValue3=Vector3.Dot(n3, n1);
返回(dotValue1==dotValue2) (dotValue2==dotValue3) (dotValue3==1);
}
}添加以下测试代码：
使用系统集合；
使用System.Collections.Generic；
使用Unity引擎；
公共类HelloUnity : MonoBehaviour
{
//Start 在第一帧更新之前调用
无效开始（）
{
应用程序.targetFrameRate=60;
Vector3 a=Vector3.zero;
Vector3 b=Vector3.right；
Vector3 c=Vector3.up;
//Vector3 p=Vector3.forward; //假，假
//Vector3 p=Vector3.left; //真，假
//Vector3 p=new Vector3(0.1f, 0.1f, 0); //真，真
//Vector3 p=new Vector3(1f, 1f, 0); //真，假
Vector3 p=新Vector3(0.2f, 0.2f, 0.2f); //假，假
bool inPlane=Utils.isPointInPlane(p, a, b, c);
bool inTrangle=Utils.isPointInTrangle(p, a, b, c);
Debug.Log("inPlane:" + inPlane + ", inTrangle:" + inTrangle);
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用户评论
感觉算法实现还是很实用的，现在很多图形渲染都用到这些。
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终于找到了怎么判断点是否在三角形内部的方法了，太感谢分享了！
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我一直觉得平面几何知识真的很基础，尤其是在做游戏或者图形相关的项目的时候。
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这种方法感觉比之前自己想出来的要简单好用多了。
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学习图形学其实很多时候都是从这些基石开始的，积累一点经验很不错！
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看代码讲解还是好理解的多，特别是那些数学公式解释有时候挺难懂的。
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对于这个题目有几种不同的方法判断吗？期待探索更多解决方案。
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感觉这篇文章总结的很完备，无论是理论还是实践都涉及到！
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现在越来越多的应用需要用到图形学知识了，学习一下确实很有帮助。
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想深入了解一下这种算法的原理，还有没有更详细介绍？
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这个点的判断方法感觉可以用在其他的几何问题上啊？
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这个文章标题真的简洁明了，一目了然地知道是什么内容！
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做这个项目的时候遇到过类似的问题，很感谢这份分享!
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还是自己动手实践最重要，看看自己能不能用不同的语言实现这个算法。
有17位网友表示赞同！
图形学的学习方向很多，以后有机会也要深入了解一下其他的。
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这种知识点确实很有实用价值，可以提高我对图形学更深刻的理解！
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希望以后还能看到更多关于图形学自问自答的文章分享!
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这篇文章让我对图形学的学习充满了兴趣！
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以后遇到类似的问题，就可以参考这篇分享了，非常有帮助!
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