林旭阳刚刚完成浙江大学数学与应用数学专业的本科学业,并报名参加了浙江大学与理工学院的联合培养项目。 由于数学成绩优异,他获得了去法国留学的机会。
世界的另一边,来自西安交大的“天才”青年陶仲恺刚刚入驻加州大学伯克利分校,成为“博士二年级新生”; 数学竞赛屡获殊荣的“好孩子”邓明阳也在大学里。 第二学期初,我第一次见到麻省理工学院的美国同学,他们很热情,无话可说也能抱着他聊15分钟。
陶仲恺和邓明阳素未谋面,但相似之处在于,因为疫情,他们去年的招生计划演变成了一年的网课。
9月23日晚,阿里巴巴全球数学大赛颁奖典礼上,三名远在异国他乡的中国数学少年与众多优秀数学人齐聚云端。 他们从全球52850人中脱颖而出,成为今年“70强”的一员:陶仲恺获得金牌,邓明阳获得铜牌,林旭阳获得优秀奖。
起初,他们被数学之美深深吸引; 如今,他们因为数学而千里迢迢而来。 他们将面临什么? 它会给数学和世界带来什么?
(图:2021阿里巴巴全球数学竞赛)做数学研究没那么容易
从学习数学到做数学研究从来都不是一件容易的事,尤其是在疫情肆虐的当下。
疫情打乱了很多人的计划。 第二届阿里全球数学竞赛选手,原本打算出国读博士的她。 2020年因疫情而流产; 随之而来的经济压力迫使她选择加入培训机构“赚钱养家”。
王东浩,博士 2020年秋季开始找工作的麻省理工学院(MIT)数学博士,同样苦不堪言。 他想找一份教学岗位,但美国疫情失控对教学市场造成了很大影响。 直到今年9月,也就是从麻省理工学院毕业三个月后,他才获得了石溪大学(SBU)西蒙斯几何与物理中心(SCGP)的博士后研究职位。
今年夏天,王东浩再次参加阿里全球数学大赛。 他去年获得了金牌。 对他来说,参加比赛既是比赛,也是“娱乐”。 他开玩笑说:“反正参加比赛,努力考试,赚点奖金就不错了。”
阿里全球数学竞赛每年产生四枚金牌,每位获奖者可获得2万美元的奖学金。
在第一届比赛中,来自北京大学数学学院的魏东一获得了金牌; 第二场比赛,两年后在伯克利完成博士学位的张越第二次获得一等奖; 今年,王东浩演绎张粤的《传奇》,取得“两连胜”。 金子”。
这是一群天才的故事,数学似乎被写入了他们的基因。
(图:“两连冠”王东浩)
但事实并非那么简单。 王东浩坦言:“你还想当数学家吗?” 这个问题在他的脑海里盘旋了很久。
“学习数学和做数学研究是非常不同的。” 王东浩向中国科学报解释道:“学习数学是很快乐的,因为数学很精彩。学习数学就像参观一个发达的风景区,有铺好的路和地图,非常详细。你知道哪座山、哪座湖、哪边有”
“这个过程是孤独的,也是挣扎的。” 王东浩说道。
“尤其是研究越深入,就越难找到合适的人来交流。做数学的人都追求自由思考,两个不受约束的灵魂很难走得太近。” 他顿了顿,说道:“所以数学界长期稳定的合作关系是非常有价值的。”
他们迷茫、孤独,但依然雄心勃勃
王东浩的研究课题涉及规范理论和低维拓扑。 将这些研究“普及”给别人需要付出很大的努力,而解释研究的意义更是困难重重。
但王东浩也很幸运。 他的导师 Tomasz Mrowka 一直非常支持他。 他是“世界上为数不多的真正相信这个课题价值的人之一”,并一直鼓励他继续完成这个课题。
或许正是因为数学研究的孤独,数学人才更需要传承和相互温暖。
数学界有一个传统:当一位杰出的数学家到了60、70岁的时候,大家都会召开学术会议,聚集他的学生,纪念他的学术成就。
Tomasz Mrowka 将于明年 8 月满 60 岁。 王东浩希望自己能在会前完成研究课题,并作为礼物送给导师。
“他应该很高兴,这也是他十几年前的梦想,如果我能帮他实现,我也会很高兴。” 王东浩说道。
做数学研究的人看似轻松,其实都是有抱负的。
(图:陶仲恺、陈胜深雕塑)
陶仲恺看上去温文尔雅,但他的“野心”同样不小。 他说,就像法国布尔巴基学派一样,“统一数学的所有领域”是他的终极理想。
“大一统”的理想能否实现? 他不好说,但他会拼死一搏。 小时候,他喜欢围棋,因为他“喜欢打败别人”。 他对数学非常执着,就像一种强迫症。 比如,如果他认为某个理论好,他就应该学;如果他认为某个理论好,他就应该学。 如果他认为这个理论应该更完善,他就想让它变得更好。
他一直被各种数学所吸引:他最初对集合论感兴趣,有一段时间他发现数论非常有趣。 随后他接触了代数几何和偏微分方程。 他的兴趣不断变化,总是有新的东西。
但他也陷入了迷茫:起初,他想努力证明定理,解决大猜想,“长生不老”;后来,他想努力证明定理,解决大猜想,“长生不老”。 但随着研究的深入,他发现与其急于猜想,不如从理论入手,逐步提高对数学的理解。 因为有时候“为什么做出这个猜想”比简单地解决它更重要。
“猜想的解决是建立在前人对数学的深入理解的基础上的,是不能强行完成的。因此,为了解决猜想,我们还应该努力发展数学理论。” 现在陶仲恺已经想通了:“我认为还有很多有趣的数学现象没有被发现或理解,如果你陷入大猜想中,你可能会错过这些有趣的事情。”
成为历史的一部分是年轻数学学生的志向; 从更具体的理论和问题出发,数学才能成为应用学科和前沿学科之母。
周康杰,斯坦福大学博士生,目前从事理论统计和理论深度学习研究。 他现在正试图解释深度学习的“黑匣子”过程; 夏明涛是加州大学洛杉矶分校的博士生,目前正在研究疫情防控的建模项目。 ,设计更好的算法,帮助更好地分发疫苗和控制疫情。
在今年的阿里全球数学竞赛中,周康杰和夏明涛分别获得金银牌。
续写历史必须“两条腿走路”
“数学是科学的基础。” 阿里张勇在颁奖典礼上表示:“数学兴则科学兴,科学兴则国家兴”。
这群年轻的数学留学生的故事是历史的延续。
今年7月,丘成桐在“丘成桐中学生数学夏令营”专题讲座中表示,经过改革开放40年的准备,中国已经能够迎来数学新时代。数学,让我们的基础科学跟上世界的步伐,甚至引领世界。 “但今天,如果中国想要加速发展,仅靠今天的中国本土数学家是不够的。”
应龙安,第六届苏步青应用数学奖获得者、原北京大学数学系主任,是我国改革开放后第一批国家公派留学生之一。 当时,中美之间还没有航班。 应隆安和其他52名留学生前往美国,从中国乘坐航班飞往巴基斯坦,再飞往巴黎,再经纽约和华盛顿抵达目的地。
(图:北京大学应龙安教授)
“我在美国呆了两年,了解了一些前沿的研究方向。我做了(双曲)守恒定律(方程)和涡度法。我在那里接触到了它们,回国后我继续工作到中国。” 应龙安说道。
与他同一批出征的姜伯驹、张公卿,回国后不久就因杰出的数学工作双双当选为中国科学院院士。
在应隆安看来,中国古代有祖冲之这样的杰出数学家,但过去几百年西方一直主导着数学,而今天的数学全是“引进来”。
“虽然大家都在努力,这几年发展也很好,但我国的数学研究与国外还有很大差距,这是客观事实。” 应龙安说道。
为此,应隆安建议学习数学的同学,在国内完成扎实的本科学习后,应出国继续深造,开阔视野。 这样一来,“完成学业回国后可能会很不一样”。
美国目前是全球数学中心之一。 但200年前,哈佛大学1803年入学考试中的数学只包括最基本的算术问题。 后来,美国派出众多数学研究人员前往欧洲“吸取教训”,一波又一波的“留校生”催生了美国数学的繁荣。
二战期间,许多欧洲数学家前往美国避难,并找到了在普林斯顿等大学继续研究的职位,这进一步巩固了美国在数学领域的领导地位。
今天,中国的数学研究也走上了快速发展的正确道路。 这是因为我们“两条腿走路”:更多的数学家学成归来,同时也激励更多的本土学者做出新的成就。
出国九年后,青年数学家陈高回到母校中国科学技术大学,成为“海归”的典范; 浙江大学副教授蒋文帅等本土培养的青年数学家,成功解决了微分几何领域的两个难题。 重要猜想两次发表在国际顶级数学期刊《数学年鉴》上; 魏东一,阿里全球数学大赛首届金牌获得者,专注于流体力学中的数学问题,被众多前辈寄予厚望。
寻找你身边的“秘密花园”
中国科学院院士李建树于2017年开始在浙江大学筹建高等研究院,目标瞄准普林斯顿高等研究院。 目前,已引进密歇根讲座教授阮永斌、2019年最年轻的新任中科院院士孙斌勇、85后、耶鲁大学正教授刘一峰。
李建树坦言,高等研究院的发展超出了他的想象,教授们取得的成就超出了预期,还有大量的参观和学术讨论。 “原因是全球趋势和中国的快速发展有利于我们吸引人才。”
“而且,杭州的环境宜人,有适合做数学的气质,让我们可以静静地仰望星空。”
(从左至右:刘一峰、阮永斌、李建树、孙斌勇)
中国数学潮流来了吗? 很多人都在问。
数学工作者在努力,民间也在组织数学竞赛,让数学可见,让更多人爱上数学。
张勇还在现场承诺,阿里巴巴希望为基础科学和数学的发展尽自己的一份力量,全球数学竞赛将陆续举办。
截至目前,阿里巴巴全球数学竞赛已吸引超过15万名参赛者。 在超过15万名参赛者中,除了“学术大师”和数学家,还有许多普通人:肛肠外科医生、退休教授、全职妈妈、地铁司机……因为对数学的热爱,甚至如果他们每年都来成为“分母”,也很享受。
科学始于好奇心,数学亦是如此。 对于普通人来说如此,对于致力于科学研究的数学家来说更是如此。 张勇表示,阿里巴巴举办全球数学大赛,是希望数学爱好者能够回归初心,找到数学最初吸引你我的那一刻——解决问题的快乐、探索的快乐、满足的快乐好奇心。
2002年出生的“好神”邓明阳有一个特殊的爱好——“瞎”走路。 即使离家很近也是如此,“我只是想看看有没有什么地方是我以前没发现过的。”
读中学时,邓明阳家住在人民大学附近。 在一次“盲目”行走中,他发现建筑物之间有一个奇怪的被堵住的梯子。 他一路走着,发现了一个他以前从未去过的美丽花园,他忽然就明白了。
历史将如何装饰我们的秘密花园? 时间会给我们答案。
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